Características de la función

Función inyectiva:

Se dice que una función f es inyectiva si los elementos del conjunto B (imagen) le corresponde un solo elemento del conjunto A (pre-imagen). Esta función es llamada inyectiva o 1 a 1.

Función Epiyectiva:

Una función es Epiyectiva (exhaustiva, o suprayectiva, o suryectiva, o sobreyectiva) cuando todo elemento del conjunto de llegada (B) es imagen de al menos un elemento del conjunto de partida (dominio o A).

Función Biyectiva:

Sea f una función biyectiva de A en B, si y sólo si f es epiyectiva e inyectiva a la vez, es decir que todos los elementos del conjuntoinicial (A) tengan una imagen distinta en el conjunto de llegada (B) (inyectiva), y que ademas el recorrido sea igual al conjunto de llegada (epiyectiva)

Una función cuadrática es aquella que puede escribirse de la forma:

f(x) = ax2 + bx +c

Donde a, b y c son números reales cualesquiera y a distinto de cero.

Si representamos "todos" los puntos (x,f(x)) de una función cuadrática, obtenemos siempre una curva llamada parábola.

Toda función cuadrática f(x) = ax2 + bx + c, representa una parábola tal que:

• Su forma depende exclusivamente del coeficiente a de x2.

• Los coeficientes b y c trasladan la parábola a izquierda, derecha, arriba o abajo.

• Si a > 0, las ramas van hacia arriba y si a < 0, hacia abajo.

• Cuanto más grande sea el valor absoluto de a, más cerrada es la parábola.

• Existe un único punto de corte con el eje OY, que es el (0,c)

• Los cortes con el eje OX se obtienen resolviendo la ecuación ax2 + bx + c=0, pudiendo ocurrir que lo corte en dos puntos, en uno o en ninguno.

• La primera coordenada del vértice es Xv = -b/2a.

LOGARITMICA.

La función logarítmica es una aplicación biyectiva definida de R* + en R:

• La función logarítmica solo está definida sobre los números

Positivos.

• Los números negativos y el cero no tienen logaritmo

• La función logarítmica de base a es la recíproca de la Función

Exponencial de base ¨a¨.

• Las funciones logarítmicas más usuales son la de base 10 y la de

base e = 2'718281...

Debido a la continuidad de la función logarítmica, los límites de la

Forma

Se hallan por medio de la fórmula:

EXPOTENCIAL.

• Definición

Se llama función exponencial de base a aquella cuya forma genérica es f (x) = ax, siendo a un número positivo distinto de 1. Por su propia definición, toda función exponencial tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales R.

La función exponencial puede considerarse como la inversa de

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