Caudal Masico

CAUDAL MÁSICO.

Es la magnitud que expresa la variación de la masa en el tiempo. Matemáticamente es el diferencial de la masa con respecto al tiempo. Se trata de algo frecuente en sistemas termodinámicos, pues muchos de ellos (tuberías, toberas, turbinas, compresores, difusores, entre otros) actúan sobre un fluido que lo atraviesa. Su unidad es el kilogramo sobre unidad de tiempo o las libras sobre unidad de tiempo

Se puede expresar el flujo másico como la densidad (ρ, que puede estar en función de la posición, ρ(r)) por un diferencial de volumen.

dm=ρr×dV=ρ×Q

Donde Q se refiere al gasto hidráulico o caudal volumétrico expresado en unidades de volumen sobre tiempo y la densidad ρ expresada en unidad de masa sobre volumen.

Este volumen a su vez se puede expresar como el producto de una superficie S (el ancho de la tubería entrante, normalmente), que también puede depender de la posición por un diferencial de longitud (la porción de dicha tubería cuyo contenido entra en el sistema por unidad de tiempo).

dm=ρ(r)×S(r)×dr

Normalmente se supone flujo unidimensional, es decir, con unas densidades y secciones constantes e independientes de la posición lo que permite reducirlo a la siguiente fórmula

m=ρ×V×S

Donde:

m = Flujo másico.

ρ = Densidad del fluido.

V = Velocidad del fluido.

S = Área del tubo.

En resumen, la fórmula general para calcular el flujo másico es la siguiente:

m=Q×ρ

En el caso de tener diversos flujos de entrada y salida seconsideran la sumatoria de estos. En un sistema en estado estacionario se puede deducir que la variación de masa ha de ser 0 y por tanto podemos establecer:

e=1xme=s=1yms

Donde:

x = número de entradas

y = número de salidas

UNIDADES.

De acuerdo a la definición dada anteriormente se tiene que el flujo másico viene dado en unidad de masa, bien sea kilogramos o gramos para el sistema internacional (SI) o libras para el sistema inglés (USCS) sobre unidades de tiempo que generalmente son expresadas en horas o segundos.

Entre las unidades más usadas frecuentemente tenemos para el sistema internacional el kilogramo sobre segundos (kg/s), kilogramo sobre hora (kg/h), gramos sobre segundos (g/s), toneladas sobre horas (T/h), toneladas sobre días (T/d); y para el sistema inglés tenemos las libras sobre segundos (lb/s) y las libras sobre horas (lb/h)

MEDIDORES DE CAUDAL MÁSICO Y SU FUNCIONAMIENTO.

Existen dos formas de determinar el caudal másico, una de ellas es a partir de una medida volumétrica compensándola para las variaciones de densidad del fluido o también directamente aprovechando las características medibles de la masa del fluido.

Compensación de variaciones de densidad del fluido en medidores volumétricos.

En los líquidos, por poseer la característica de ser incompresibles, su densidad presenta variaciones de acuerdo al cambio de temperaturas del mismo. Al instalar un transmisor de densidad que mida ésta en condiciones de servicio, bastará aplicar su salida directamente a la salida del transmisor de caudal, obteniendo:

m=Kpa-pcρ0

En donde:

k = constante.

pa-pc = presión diferencial creada por el elemento.

ρ0 = densidad del líquido en condiciones de servicio.

De esta manera la señal de presión diferencial captada por el transmisor debe multiplicarse por la señal del transmisor de densidad.

Compensación de variaciones de densidad del líquido

En la figura, el diagrama de bloques corresponde también a los instrumentos que pueden emplearse en la compensación. El campo de medida del transmisor de densidad se fija de tal modo que el factor de corrección sea 1 cuando la densidad transmitida corresponde a la de cálculo.

Si el transmisor de densidad mide ésta en condiciones estándar, la señal de salida correspondiente debe corregirse manual o automáticamente para las variaciones de temperatura de la línea antes de introducirla en el compensador.

Para los gases la fórmula es la misma ya que el factor de expansión ε puede incluirse en la constante K, donde ρ0 será el peso específico del gas en condiciones de servicio.

Distintos métodos pueden emplearse con el fin de compensar las variaciones de densidad según sean las condiciones de servicio y precisión que se desee en la medida, entre estos métodos tenemos:

a) Registrar la temperatura o presión, o ambas y calcular las correcciones.

b) Compensar automáticamente el caudal solo para la variable que cambia.

c) Compensar automáticamente el caudal para los cambios en la densidad solo si se esperan variaciones considerables en todas las condiciones de servicio.

Con respecto al último de los casos, puede trabajarse de 2 maneras:

1) Medir la densidad encondiciones de servicio y compensar así de modo directo y automáticamente el caudal.

2) Medir la densidad en condiciones de referencia y corregirla manual o automáticamente para las variaciones de temperatura en el caso de los líquidos, o variaciones de temperatura y presión en el caso de los gases considerando la compresibilidad constante y teniendo en cuenta que si las presiones son superiores a 10 bar, la mayor parte de los gases reales se apartan de la ley de los gases perfectos y es necesario aplicar el factor de corrección de compresibilidad

De esta manera resulta como expresión del caudal másico:

m2=kpa-pcP1273Tρs=K'pa-pcPT

Donde se considera ρs constante y conocido englobado en K’.

De acuerdo con la fórmula anterior se consideran elementos primarios que dan señales cuadráticas del caudal como la placa orificio, tobera y tubo Venturi. Las señales cuadráticas pueden hacerse lineales con el caudal utilizando un instrumento extractor de raíz cuadrada.

Es importante destacar que en la compensación de presión, la medida debe ser en presión absoluta y en presiones superiores a 5 bar pueden utilizarse medidores de presión relativa ajustados para dar señales representativas de la presión absoluta.

2) En la figura 2 se muestran instrumentos neumáticos que compensan la temperatura, la presión o ambas con el diagrama de bloques correspondiente.

Fig. 2 Compensadores neumáticos de temperatura y presión

En el caso de instrumentos electrónicos pueden utilizarse varios sistemas:

a) Una unidad compensadora (multiplicador-divisor) que trabaja con un transmisor de presión diferencial, un transmisor de presión absoluta PP/I de 4-20 miliamperios c.c. y un transmisor de temperatura TC/I de 4-20 miliamperios c.c. Las conexiones de este sistema podrán verse en la figura 3.

b) Una unidad calculadora que

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