Caída y Lanzamientos Verticales

Caída y Lanzamientos Verticales

Es un movimiento MURA , en ascenso MUR y el descenso MUA , las ecuaciones que rigen dicho movimiento, son las mismas estudiadas anteriormente para la cinemática, solo cambia “a” por “g” que es la aceleración de gravedad (9,8 (m/s2) y “d” por “h” , resultando:[pic 1]

1)v f[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

= vi + at

at2

1. v f = vi ± gt

gt 2[pic 6][pic 7][pic 8]

1. d

= vit +

2

1. h = vit ±

2

+ 🡪caída

- 🡪 ascenso

1. v

2 = v 2 + 2ad

3)v

2 = v 2

± 2gh

f        i        f        i

d = xf

• xi

h = y f

• yi

3) El tiempo de subida hasta la altura máxima, es

igual al tiempo de bajada , al punto de

Consideraciones Generales

1. Si el cuerpo cae libremente o se deja caer ,

entonces vi=0

1. Si el ejercicio indica determinar la altura máxima , entonces en ascenso vf=0

lanzamiento

1. La velocidad o rapidez de lanzamiento, es igual

a la de llegada , al punto de lanzamiento.

Los puntos 3 y 4 anteriores , se cumplen ssi , no existe roce.

Por ejemplo:

1. ¿Cual será la altura de un puente, si al dejar caer una piedra, esta

demora , solo 4 segundos en tocar tierra? , ¿Con que velocidad toco tierra?

DATOS

vi = 0 → porque _ se _ deja _ caer

1. v f = vi ± gt

gt 2[pic 9][pic 10][pic 11]

t = 4(s)

g = 9,8(m / s2)

1. h = vit ±

2

1. v

2 = v 2

± 2gh

h = ?        f        i

aplicando _ ecuación _(2)

gt 2

h = y f

• yi

h = vit +

, reemplazando _ datos

2[pic 12]

h =        +[pic 13]

9,8 ⋅ 42

[pic 14]

v f = ?

2        aplicando _ ecuación _(1)[pic 15]

v f = vi

• gt, reemplazando _ datos

[pic 16]

2)¿Cual será la altura máxima que alcanza una piedra lanzada a una rapidez de

18 (m/s)? ,¿ Cuanto tiempo se mantuvo en el aire?

DATOS

taire

= tT

= tS

• tB , pero _ como _ es _ medido

vi = 18(m / s)

al _ punto _ de _ lanzamiento

1. v f

= vi

± gt

g = 9,8(m / s2)

t        = t

→ t        = 2t

gt 2

hMax

= h = ?

S        B        T        S

tS = ?

1. h = vit ±

2

v f = 0 →

porque _"h"_ es _

v        = 0 →

porque _ h _ es _ max imo∴

1. v

2 = v 2 ± 2gh

f        f        i[pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]

max imo, de _ ecuación _(3)

...