Centro de Gravedad con Integral Simple

Tabla de contenido

I. TEMA:        5

II. OBJETIVO:        5

General:        5

Específicos:        5

III. INTRODUCIÓN:        5

Calculo Integral        5

Integral simple        5

Centro de Gravedad        6

IV. DESARROLLO:        6

Centro de Gravedad        6

A.        CENTRO DE GRAVEDAD (Momento de superficie):        6

EJEMPLO:        8

B.        CENTRO DE GRAVEDAD (SÓLIDO DE REVOLUCIÓN):        9

EJEMPLO:        9

C.        CENTRO DE GRAVEDAD (PRESIÓN DE LÍQUIDOS):        10

EJEMPLO:        12

V. CONCLUSIONES:        13

VII.BIBLIOGRAFÍA        13

Tabla de Figuras

Figura 1        7

Figura 2        8

Figura 3        9

Figura 4.        10

Figura 5        11

Figura 6        12

ECUACIONES

Ecuación 1        7

Ecuación 2        7

Ecuación 3        7

Ecuación 4        7

Ecuación 5. Centro de Gravedad de momento de superficie.        8

Ecuación 6        8

Ecuación 7        9

Ecuación 8. Centro de Gravedad de un sólido de revolución        9

Ecuación 9        11

Ecuación 10        12

Ecuación 11. Centro de gravedad presión de líquidos        12

I. TEMA:

Centro de gravedad con Integral simple

II. OBJETIVO:

General:

• Investigar la aplicación de la Integral simple en el centro de gravedad.

Específicos:

• Estudiar y comprender el concepto del centro de gravedad.
• Determinar los subtemas del centro de la gravedad
• Estudiar el concepto de Integrales simples.
• Comprobar el centro de gravedad con fórmulas de acuerdo a las aplicaciones.
• Demostrar el centro de gravedad en los cuerpos.

III. INTRODUCIÓN:

        En este trabajo buscamos dar a conocer las utilidades de la derivada y la integral aplicada a la física.

        Que tiene como tema principal el centro de gravedad. El centro de masa de un objeto se deriva de la posición del punto central de gravedad

Calculo Integral

        “El cálculo integral, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o anti derivación, es muy común en la ingeniería y en la matemática en general y se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución” (Nieves, s.f.).

        Buscando la comprensión del significado de la integral se propone un tratamiento que comience por lo concreto y pase luego por lo abstracto así se sugiere que la integral definida se estudie antes de la indefinida puesto que aquella puede ser abordada a partir del acto concreto de medir áreas.  

Integral simple  

        El proceso de integración es una valiosa herramienta para definir funciones y es una de las aportaciones más importantes del cálculo, es la relación entre la derivada y la integral. Este tema también abarca las integrales primitivas que por su sencillez se llama inmediatas, ya que utilizaremos este método para el cálculo de Centro de Gravedad

Centro de Gravedad

        “El centro de gravedad (c.g.) es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas porciones materiales de un cuerpo, de tal forma que el momento respecto a cualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos de todas las masas materiales que constituyen dicho cuerpo.” (físicalmz, s.f.)

        Es el punto donde pueda considerarse que está concentrada toda la masa de un cuerpo para estudiar determinados aspectos de su movimiento. Para tratar de comprender y calcular el movimiento de un objeto, suele resultar más sencillo fijar la atención en el centro de masa.

        La atracción ejercida por la tierra sobre un cuerpo rígido podía representarse por una sola fuerza llamada W, denominada fuerza de gravedad y aplicada en el centro de gravedad del cuerpo.

IV. DESARROLLO:

Centro de Gravedad

Al centro de la gravedad se define como el punto donde se concentra el peso del cuerpo la cual es atraída hacia el centro de la tierra por la gravedad.

El centro de gravedad en integración está compuesto por tres subtemas:

• Centro de gravedad (Momento de superficie)
• Centro de gravedad (Solido de revolución)
• Centro de gravedad (Presión de líquidos)

1. CENTRO DE GRAVEDAD (Momento de superficie):

Algunas superficies se estudian en la geometría elemental, las posiciones de los centros de gravedad son visibles, para la figura que sea el centro de gravedad coincide con el centro de la figura geométrica, por lo normal si la figura contiene un centro de igualdad, ese punto es el centro de gravedad.

...