Centros Instantaneos

En principio, es posible proponer un conjunto de tres definiciones equivalentes de un centro instantáneo de velocidad entre dos cuerpos rigidos. Esta definición requiere de la consideración de tres cuerpos rígidos, uno de los cuales actuan como referencia y no requiere que este cuerpo de referencia este fijo o tenga movimiento.

Mas aun, esta definición no requiere que los tres cuerpos formen parte de un mecanismo o aun que los cuerpos estén unidos entre sí. Sin embargo, la definición requiere que el mecanismo sea plano; es decir, que todos sus eslabones se muevan en planos paralelos.

Definición 1. Centro Instantáneo de Velocidad.

Considere tres cuerpos ri’ıgidos denominados como i, j, k y considere el movimiento relativo de los

Cuerpos rigidos i y j respecto del cuerpo rigido k, entonces es posible definir el centro instantáneo de velocidad, del movimiento relativo, entre los eslabones i y j, denotado Oij = Oji de las siguientes tres posibles maneras.

1. El centro instantáneo Oij es una pareja de puntos coincidentes, pertenecientes uno al cuerpo i, Oi y otro al cuerpo j, Oj , tal que uno de los eslabones gira respecto al otro, respecto a un eje perpendicular al plano de papel que pasa por el punto Oij .

2. El centro instantáneo Oij es una pareja de puntos coincidentes, pertenecientes uno al cuerpo i y otro al cuerpo j, tal que no tienen velocidad relativa; es decir: k_vOi/Oj = _0 (2)

3. El centro instantáneo Oij es una pareja de puntos coincidentes, pertenecientes uno al cuerpo i y otro al cuerpo j, tal que tienen la misma velocidad; es decir: k_vOi = k_vOj (3)

Notas. Debe notarse que las tres definiciones son simétricas, de manera que está claro que Oij = Oji. Por otro lado, se preferir a escribir Oij donde i > j. Además, es perfectamente posible que el centro instantáneo Oij este fuera de los lımites físicos de los cuerpos, de manera que se supondrá que los cuerpos rígidos tienen dimensiones infinitas. Finalmente, es costumbre numerar los sablones de un mecanismo a partir del número 1 que, también es costumbre, se reserva para el eslabón fijo.

Proposición 2. Las tres posibles definiciones de un centro instantáneo son equivalentes.

De una manera mas sencilla podemos entender que el análisis de velocidad por medio de centros instantáneos es:

Un centro instantáneo de velocidad es un punto, común a dos cuerpos en movimiento plano, cuyo punto tiene la misma velocidad instantánea en cada cuerpo. Los centros instantáneos, algunas veces se denominan “centros o polos”.

Debido a que se requieren dos cuerpos o eslabones para crear un centro instantáneo (CI), se puede predecir fácilmente la cantidad de centros instantáneos que se esperan de un conjunto de eslabones. La fórmula de la combinación para “n”

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