Ciclo De Carnot

El teorema de Carnot establece que el rendimiento de una máquina térmica es siempre menor o igual que el de una máquina térmica reversible que opere entre las mismas temperaturas.

Como corolario, el rendimiento de todas las máquinas térmicas reversibles que operen entre las mismas temperaturas es el mismo, independientemente del sistema físico que corresponda a la máquina. Puede ser un gas ideal sometido a compresiones o expansiones, puede ser un material paramagnético sometido a campos magnéticos variables, puede ser un sistema bifásico formado por agua y vapor de agua… el resultado es siempre el mismo.

Este resultado, ya de por sí bastante contundente, nos permite además calcular el rendimiento máximo que puede tener una máquina térmica. Nos basta con diseñar una máquina térmica reversible y hallar su rendimiento. El de todas las demás reversibles será el mismo, y el de las irreversibles será menor.

Procesos

Para conseguir la máxima eficiencia la máquina térmica que estamos diseñando debe tomar calor de un foco caliente, cuya temperatura es como máximo Tc y verter el calor de desecho en el foco frío, situado como mínimo a una temperatura Tf.

Para que el ciclo sea óptimo, todo el calor absorbido debería tomarse a la temperatura máxima, y todo el calor de desecho, cederse a la temperatura mínima. Por ello, el ciclo que estamos buscando debe incluir dos procesos isotermos, uno de absorción de calor a Tc y uno de cesión a Tf.

Para conectar esas dos isotermas (esto es, para calentar el sistema antes de la absorción y enfriarlo antes de la cesión), debemos incluir procesos que no supongan un intercambio de calor con el exterior (ya que todo el intercambio se produce en los procesos isotermos). La forma más sencilla de conseguir esto es mediante dos procesos adiabáticos reversibles (no es la única forma, el motor de Stirling utiliza otro método, la recirculación). Por tanto, nuestra máquina térmica debe constar de cuatro pasos:

• C→D Absorción de calor Qc en un proceso isotermo a temperatura Tc.

• D→A Enfriamiento adiabático hasta la temperatura del foco frío, Tf.

• A→B Cesión de calor | Qf | al foco frío a temperatura Tf.

• B→C Calentamiento adiabático desde la temperatura del foco frío, Tf a la temperatura del foco caliente, Tc.

Gases ideales

Como ejemplo de Ciclo de Carnot consideraremos el caso de una máquina térmica compuesta por un gas ideal situado en el interior de un cilindro con un pistón. Para que el ciclo sea reversible debemos suponer que no existe fricción en el sistema y todos los procesos son cuasiestáticos.

Para un sistema de este tipo los cuatro pasos son los siguientes:

Expansión isoterma C→D

El gas se pone en contacto con el foco caliente a Tc y se expande lentamente. Se extrae trabajo del sistema, lo que provocaría

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