Ciclo De Carnot

Se define ciclo de Carnot como un proceso cíclico reversible que utiliza un gas perfecto, y que consta de dos transformaciones isotérmicas y dos adiabáticas, tal como se muestra en la figura.

La representación gráfica del ciclo de Carnot en un diagrama p-V es el siguiente

Tramo A-B isoterma a la temperatura T1

Tramo B-C adiabática

Tramo C-D isoterma a la temperatura T2

Tramo D-A adiabática

En cualquier ciclo, tenemos que obtener a partir de los datos iniciales:

• La presión, volumen de cada uno de los vértices.

• El trabajo, el calor y la variación de energía interna en cada una de los procesos.

• El trabajo total, el calor absorbido, el calor cedido, y el rendimiento del ciclo.

Los datos iniciales son los que figuran en la tabla adjunta. A partir de estos datos, hemos de rellenar los huecos de la tabla.

Variables A B C D

Presión p (atm) pA

Volumen v (litros) vA vB

Temperatura T (K) T1 T1 T2 T2

Las etapas del ciclo

Para obtener las variables y magnitudes desconocidas emplearemos las fórmulas que figuran en el cuadro-resumen de las transformaciones termodinámicas.

1. Transformación A->B (isoterma)

La presión pB se calcula a partir de la ecuación del gas ideal

Variación de energía interna

Trabajo

Calor

1. Transformación B->C (adiabática)

La ecuación de estado adiabática es o bien, . Se despeja vc de la ecuación de la adiabática . Conocido vc y T2 se obtiene pc, a partir de la ecuación del gas ideal. .

Calor

Variación de energía interna

Trabajo

2. Transformación C->D (isoterma)

Variación de energía interna

Trabajo

Calor

3. Transformación D-> A (adiabática)

Se despeja vD de la ecuación de la adiabática . Conocido vD y T2 se obtiene pD, a partir de la ecuación del gas ideal. .

Calor

Variación de energía interna

Trabajo

El ciclo completo

• Variación de energía interna

En un proceso cíclico reversible la variación de energía interna es cero

• Trabajo

Los trabajos en las transformaciones adiabáticas son iguales y opuestos. A partir de las ecuaciones de las dos adiabáticas, la relación entre los volúmenes de los vértices es , lo que nos conduce a la expresión final para el trabajo.

• Calor

En la isoterma T1 se absorbe calor Q>0 ya que vB>vA de modo que

En la isoterma T2 se cede calor Q<0 ya que vD<vC

• Rendimiento del ciclo

Se define rendimiento como el cociente entre el trabajo realizado y el calor absorbido

Motor y frigorífico

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