Ciclo De Carnot

CICLO DE CARNOT

El ciclo de motor térmico mas eficiente es el ciclo de Carnot, consistente en dos procesos isotérmicos y dos procesos adiabático. El ciclo de Carnot se puede considerar como, el ciclo de motor térmico mas eficiente permitido por las leyes físicas. Mientras que la segunda ley de la termodinámica dice que no todo el calor suministrado a un motor térmico, se puede usar para producir trabajo, la eficiencia de Carnot establece el valor límite de la fracción de calor que se puede usar.

Con el fin de acercarse a la eficiencia de Carnot, los procesos que intervienen en el ciclo del motor de calor deben ser reversibles y no implican cambios en la entropía. Esto significa que el ciclo de Carnot es una idealización, ya que no hay procesos de motores reales que sean reversibles y todos los procesos físicos reales implican un cierto aumento de la entropía.

Por lo tanto se puede definir el ciclo de Carnot como un proceso cíclico reversible que utiliza un gas perfecto, y que consta de dos transformaciones isotérmicas y dos adiabáticas, tal como se muestra en la figura.

La representación gráfica del ciclo de Carnot en un diagrama p-V es el siguiente

Tramo A-B isoterma a la temperatura T1

Tramo B-C adiabática

Tramo C-D isoterma a la temperatura T2

Tramo D-A adiabática

En cualquier ciclo, tenemos que obtener a partir de los datos iniciales:

• La presión, volumen de cada uno de los vértices.

• El trabajo, el calor y la variación de energía interna en cada una de los procesos.

• El trabajo total, el calor absorbido, el calor cedido, y el rendimiento del ciclo.

Los datos iniciales son los que figuran en la tabla adjunta. A partir de estos datos, hemos de rellenar los huecos de la tabla.

Variables A B C D

Presión p (atm) pA

Volumen v (litros) vA vB

Temperatura T (K) T1 T1 T2 T2

Las etapas del ciclo

Para obtener las variables y magnitudes desconocidas emplearemos las fórmulas que figuran en el cuadro-resumen de las transformaciones termodinámicas.

Cuadro-resumen de las transformaciones termodinámicas

Ecuación de estado de un gas ideal pV=nRT

Ecuación de una transformación adiabática

Relación entre los calores específicos cp-cV=R

Índice adiabático de un gas ideal

Primer Principio de la Termodinámica DU=Q-W

Transformación Calor Trabajo Var. Energía Interna

Isócora (v=cte) Q=ncV(TB-TA) 0 DU=ncV(TB-TA)

Isóbara (p=cte) Q=ncp(TB-TA) W=p(VB-VA) DU=ncV(TB-TA)

Isoterma (T=cte) Q=W DU=0

Adibática (Q=0) 0 W=-DU DU=ncV(TB-TA)

1. Transformación A->B (isoterma)

Se parte de una situación en que el gas ocupa el volumen mínimo Vmin y se encuentra a la temperatura T2 y la presión es alta. Entonces se acerca la fuente de calor de temperatura T2 al cilindro y se mantiene en contacto con ella mientras el gas se va expandiendo a consecuencia de la elevada presión del gas. El gas al expandirse tiende a enfriarse, pero absorbe calor de T2 y así mantiene su temperatura constante durante esta primera parte de la expansión. El volumen del gas aumenta produciendo un trabajo sobre el pistón que se transfiere al movimiento circular. La temperatura del gas permanece constante durante esta parte del ciclo, por tanto no cambia su energía interna y todo el calor absorbido de T2 se convierte en trabajo.

La presión pB se calcula a partir de la ecuación del gas ideal

Variación de energía interna

Trabajo

Calor

2. Transformación B->C (adiabática)

La expansión isotérmica termina en un punto preciso tal que el resto de la expansión, que se realiza adiabáticamente (es decir sin intercambio de calor, el cilindro se mantiene totalmente aislado de cualquier fuente de calor), permite que el gas se enfríe hasta alcanzar exactamente la temperatura T1 en el momento en que el pistón alcanza el punto máximo de su carrera y el gas su alcanza su volumen máximo Vmax. Durante esta etapa todo el trabajo realizado por el gas proviene de su energía interna.

La ecuación de estado adiabática es o bien, . Se despeja vc de la ecuación de la adiabática . Conocido vc y T2 se obtiene pc, a partir de la ecuación del gas ideal. .

Calor

Variación de energía interna

Trabajo

3. Transformación C->D (isoterma)

Se pone la fuente de calor de temperatura T1 en contacto con el cilindro y el gas comienza a comprimirse pero no aumenta su temperatura porque va cediendo calor a la fuente fría T2. Durante esta parte del ciclo se hace trabajo sobre el gas, pero como la temperatura permanece constante, la energía interna del gas no cambia y por tanto ese trabajo es absorbido en forma de calor por la fuente T1.

Variación de energía interna

Trabajo

Calor

4. Transformación D-> A (adiabática)

La fuente T1 se retira en el momento adecuado para que durante el resto de la compresión el gas eleve su temperatura hasta alcanzar exactamente el valor T2 al mismo tiempo que el volumen del gas alcanza su valor mínimo Vmin. Durante

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