Cinematica ¿QUE ES EL MOVIMIENTO?

UNIDAD 1: MOVIMIENTO Y SU DESCRIPCION

¿QUE ES EL MOVIMIENTO?

Es la variación de posición de un objeto con respecto a un puto o terna de referencia.

Habitualmente se propone un sistema de coordenadas tomando como origen el cuerpo que se supone fijo para determinar el posible cambio de posición de los otros.

Ejemplos: Un hombre en un colectivo sentado frente a mi estará en reposo relativamente al colectivo pero estará en movimiento para alguien fuera de el.

DESPLAZAMIENTO, DISTANCIA Y TRAYECTORIA

EL DESPLAZAMIENTO es una magnitud vectorial que define el cambio de posición de un cuerpo x1 Posición Final; xo posición inicial

LA DISTANCIA en cambio, expresa la longitud del camino recorrido por el cuerpo, sin indicar posiciones relativas. La distancia recorrida de un cuerpo en movimiento puede ser de 50km y si desplazamiento puede ser igual a cero, debido a que su posición inicial y final es la misma.

LA TRAYECTORIA  en cambio, es la curva formada por la sucesión  de posiciones del móvil. 2 Móviles pueden presentar el mismo desplazamiento pero con trayectorias muy diferentes. En Resumen es el camino tomado por el móvil no un valor.

POSICION INICIAL Y POSICION FINAL

Posición inicial es aquella donde el móvil comienza su recorrido tomando en cuenta el sistema de referencia. No siempre es igual a cero pero muchas veces se puede cambiar el sistema de referencia para que así sea. Posición Final es en donde el móvil finaliza el recorrido, ya sea momentáneamente o por completo.

VELOCIDAD Y RAPIDEZ Y VELOCIDAD MEDIA:

Usualmente se usan como sinónimos pero físicamente tienen marcadas diferencias.

La rapidez mide la prisa con la q se desplaza un móvil, sin aclarar en qué dirección lo hace. La velocidad en cambio, es una magnitud vectorial y expresa tanto la rapidez de un cuerpo como el sentido de su movimiento.

En resumen la rapidez es el modulo de la velocidad o la velocidad instantánea. La rapidez es siempre un número positivo.

La Rapidez de un móvil puede mantenerse igual aunque varíe su velocidad. (Ejemplo de un auto en una curva).

A medida que un móvil se desplaza su velocidad puede ir variando. Un auto puede recorrer una distancia de 200km en 2 hs y podríamos decir que su velocidad ha sido de 100km/h, pero un auto generalmente durante un recorrido aumenta y disminuye su velocidad, por lo que se adopta el concepto de VELOCIDAD MEDIA.

[pic 1]

[pic 2]

UNIDADES, CAMBIO DE UNIDADES

Forma de conversión de unidades de velocidad:

Considerando la igualdad entre las unidades se puede utilizar un método de reemplazo para lograr el cambio.

Con los siguientes ejemplos se ilustra la conversión de unidades:

1km son 1000m y 1h son 3600s

[pic 3]

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Como se observa en los ejemplos se cruzan las unidades con las equivalencias respectivamente y luego se realiza la multiplicación.

También se puede realizar el cambio de unidades de a una por vez.

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME

(MRU)

Movimiento en donde la velocidad es cte., o sea no cambia el sentido modulo o dirección y la trayectoria es recta en todo el movimiento.

La velocidad entonces, como el desplazamiento, se define como:        Se lee: La velocidad es igual a la variación de la posición sobre la variación del tiempo.[pic 8]

Siendo: V (Velocidad); x1 (Posición Final) ; xo (Posición inicial) ; t1 (Tiempo final) ; t0 (Tiempo inicial)

Tomando siempre como el tiempo inicial es 0 queda:          Las unidades de velocidad se dan en unidades de distancia sobre unidades de tiempo.[pic 9]

X(t) = x0 + V . t

Ecuación horaria de movimiento (MRU)

Gráficamente: [pic 10]

Se puede observar del grafico de posición / tiempo la relación directa con función lineal visto en matemática. Donde la pendiente está dada por la relación Posición/Tiempo y la ordenada al origen es la posición inicial del móvil.

[pic 11]

De los gráficos anteriores se puede observar lo más representativo del tipo de movimiento: La posición cambia linealmente (siempre en la misma proporción) con el paso del tiempo, la velocidad se mantiene constante (igual) con el paso del tiempo y la aceleración es siempre cero; Mas adelante se verá que la aceleración es la variación de la velocidad con el tiempo.

El signo de la velocidad indica la dirección del movimiento, no indica el aumento o la disminución de la velocidad. Eso también se ve reflejado en los gráficos, si la velocidad es positiva la recta ira aumentando, de ser negativa ira decreciendo, en el grafico de posición/tiempo,  en cambio en el grafico de velocidad/tiempo se ve como la velocidad esta en el sector positivo o negativo dependiendo el caso pero siempre manteniéndose constante o sea una línea horizontal.

[pic 12]

Ejemplos de resolución de problemas

• Calcular la velocidad con la que se desplaza un móvil sabiendo que recorre una distancia de 45km en el transcurso de media hora.

Como sabemos la velocidad es igual a la variación de la posición sobre la variación del tiempo:

  [pic 13]

V = 45 km / 0,5 h = 90 km/h

• Con que velocidad se mueve un auto que se traslada desde una posición inicial de 1km hasta una posición final de 103 km en un tiempo de 1 hora y media.

Entonces:      Posición final x1 = 103 km; posición inicial x0 = 1 km; variación de tiempo = 1,5 h[pic 14][pic 15]

Entonces = 68km/h[pic 16]

• Analizar el movimiento del siguiente móvil de a cuerdo al siguiente grafico:

[pic 17]

El móvil se desplaza con velocidad positiva hasta los 4 segundos entonces:

 =  [pic 18][pic 19]

Ecuación horaria del movimiento seria:

Posición inicial x0 = 0m ; Velocidad  V= 2m/s

X (t) = 2 m/s . (t)

A partir de los 4 segundos hasta los 8 segundos el móvil se ve que no cambia de posición, está en una posición de 8 y la mantiene. Si lo calculamos:

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