Cinematica

CINEMÁTICA DEL MOVIMIENTO RECTILÍNEO

1. Conceptos básicos.

1.1. Sistema de referencia.

Es un sistema de coordenadas asociado a un observador u objeto (ver figura).

1.2. Vector de posición.

Es un vector que indica las coordenadas de un objeto puntual (partícula) respecto a un sistema de referencia. Por ejemplo, en la figura anterior el vector de posición del objeto se describe por:

1.3. Desplazamiento.

Es una cantidad vectorial que nos indica qué tan lejos y en qué dirección se mueve un objeto. Esto se expresa matemáticamente como la diferencia entre el vector posición final ( ) y el vector posición inicial ( o); tal como se indica en la figura.

Desplazamiento: d = - o (cambio de posición) (1)

El desplazamiento en el movimiento rectilíneo, en la dirección del eje x, es como se muestra en la figura adjunta.

1.4. Velocidad ( ).

Es una cantidad vectorial que nos dice qué tan rápido y en qué dirección se mueve un objeto esto se expresa oir la siguiente razón de cambio:

donde según la figura anterior:

xo: posición inicial en el instante to.

x : posición final en el instante t.

1.5. Distancia.

Es una cantidad escalar que indica qué tan lejos se mueve un objeto. Para el caso especial del movimiento rectilíneo se define como la longitud de la trayectoria recorrida por el objeto.

1.6. Rapidez.

Es una cantidad escalar que nos dice qué tan rápido se mueve un

objeto. Esto se expresa por:

, (3)

2. Movimiento rectilíneo uniforme (MRU).

Se caracteriza por el hecho de que el movil realiza desplazamientos iguales en intervalos de tiempo iguales. O sea, la velocidad del móvil es constante. La ecuación que describe la posición (x) del móvil en función del tiempo (t) es:

x = xo + v (t – to), (4)

donde xo es la posición del móvil en el instante to y v su velocidad.

(*) OBSERVACIONES

1) Si to = 0, la Ec.(4) se reduce a:

x = xo + v t (5)

2) Si to = 0, el desplazamiento del móvil está dado por:

3) Si to = 0, la distancia recorrida por el móvil se expresa por:

│d│ = │v│ t (7)

3. Gráficas del MRU

(*) OBSERVACIONES

Para un objeto con MRU en la dirección del eje x se cumplen:

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