Cinetica Del Cuerpo Rigido

Cinemática del cuerpo rígido

Definiciones básicas:

Un cuerpo rígido se puede definir como aquel que no sufre deformaciones por efecto de fuerzas externas, es decir un sistema de partículas cuyas posiciones relativas no cambian. Un cuerpo rígido es una idealización, que se emplea para efectos de estudios de cinemática, ya que esta rama de la mecánica, únicamente estudia los objetos y no las fuerzas exteriores que actúan sobre de ellos.

Rotación pura: Rotación es el movimiento de cambio de orientación de un sólido extenso de forma que, dado un punto cualquiera del mismo, este permanece a una distancia constante del eje de rotación.

Traslación pura: En física, la traslación es un movimiento en el cual se modifica la posición de un objeto, en contraposición a una rotación.

Posición angular: La posición angular se puede definir como la ubicación de la partícula o cuerpo en cuestión con respecto al punto origen o eje de rotación de un sistema circular.

Velocidad angular: La velocidad angular es la rapidez con la que varía el ángulo en el tiempo y se mide en radianes / segundos.

(2 π [radianes] = 360°)

Por lo tanto si el ángulo es de 360 grados (una vuelta) y se realiza por ejemplo en un segundo, la velocidad angular es: 2 π [rad / s].

Si se dan dos vueltas en 1 segundo la velocidad angular es 4 π [rad / s].

Si se da media vuelta en 2 segundos es 1/2 π [rad / s].

La velocidad angular se calcula como la variación del ángulo sobre la variación del tiempo.

Aceleración angular: Se define la aceleración angular como el cambio que experimenta la velocidad angular por unidad de tiempo. Se denota por la letra griega alfa α. Al igual que la velocidad angular, la aceleración angular tiene carácter vectorial.

Se expresa en radianes por segundo al cuadrado, o s-2, ya que el radián es adimensional.

La aceleración angular, al igual que la aceleración lineal, tiene dos componentes: la tangencial y la normal

La velocidad de un punto dentro de un cuerpo rígido, en función de la velocidad angular está dada por:

V=Ωr, donde Ω es la velocidad angular y r la distancia radial del eje de rotación al punto del cuerpo.

Vectorialmente, la relación se da por medio de la ecuación:

V=ΩXr, expresándolo en el producto vectorial usual.

Al comprender estos conceptos, se puede comprender el siguiente paso que es la cinetica del cuerpo rígido, que ya involucra fuerzas que generan movimiento angular y plano general.

Movimiento relativo.

Supongamos el siguiente esquema. Un marco de referencia fijo y otro móvil en un cuerpo a.

Cada partícula A, B tiene un vector de posición definido como Ra y Rb, por la ley del paralelogramo

Rb=Ra+(Ra/b), este último término, R(a/b) representa la velocidad relativa de b respecto de a, es como

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