Cinetica De Cuerpos Rigidos

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE COATZACOALCOS

UNIDAD: IV

“CINÉTICA DE CUERPOS RÍGIDOS

EN MOVIMIENTO PLANO”

MATERIA:

- DINAMICA -

DOCENTE:

ING. GILBERTO DAMIAN LOPEZ

P R E S E N T A:

Enríquez Torralba Francisco

Coatzacoalcos., Veracruz.

12 de junio del 2014

INDICE

Introducción………………………………………………………………… 2

Tema 4.1 Ecuaciones de movimiento de un cuerpo rígido………… 3

Tema 4.2 Movimiento angular de un cuerpo rígido en el plano…… 4

Tema 4.3 Movimiento plano de un cuerpo rígido…………………..... 6

Tema 4.4. Principio del trabajo y de energía………………………….. 7

Conclusión………………………………………………………………….. 9

Bibliografía………………………………………………………………….. 10

INTRODUCCION

La mecánica clásica, es una de las partes de la física, que estudia el reposo y la dinámica de los cuerpos rígidos; la dinámica se divide en cinemática y cinética, la cinemática estudia el movimiento de los cuerpos rígidos sin considerar las fuerzas que lo propician o influyen, en cinética esencialmente se realiza el análisis del movimiento de un cuerpo real, considerado que teóricamente tal cuerpo no se deforma y estableciendo las fuerzas que: propician (motriz), contrarrestan o se producen (en) el movimiento del cuerpo. Cualquier cuerpo real posee masa, ocupa un lugar en el espacio y podrá ser considerado como un objeto tridimensional; implicando que, cualquiera de sus partes puede ser caracterizado por tres dimensiones: largo, ancho y espesor (profundidad); los cuerpos poseen dos propiedades esenciales, una es el centro de gravedad y la otra es el momento de masa de inercia, ambas definidas matemáticamente. Las coordenadas con respecto a un sistema de referencia (por ejemplo el cartesiano (x, y, z)) que definen la ubicación del centro de gravedad de un cuerpo se obtienen considerando la configuración geométrica del cuerpo, mediante el cociente de dos integrales cuyo dominio de integración es un volumen.

Tema 4.1 Ecuaciones de Movimiento de un cuerpo rígido.

El movimiento de un cuerpo rígido en el espacio sigue las leyes generales enunciadas para sistemas de partículas. Se estudia por separado el movimiento traslacional y el movimiento rotacional. El movimiento de traslación del cuerpo corresponde al movimiento del centro de masa. El movimiento de rotación corresponde al movimiento con respecto al centro de masa.

Movimiento del Centro de Masa:

El centro de masa se mueve como una partícula de masa igual a la masa total M del sólido, sometido a la fuerza externa neta F. La ecuación del movimiento traslacional del centro de masa es:

donde A es la aceleración del CM medida con respecto al origen de un sistema inercial.

Movimiento en torno al Centro de Masa:

El movimiento en torno al cantro de masa se describe mediante la ecuación general del movimiento angular para un sistema de partículas:

donde τc es el torque externo neto ejercido sobre el sistema, medido con respecto al centro de masa y Hc es el momento angular del sistema con respecto al centro de masa.

Tema 4.2 Movimiento angular de un cuerpo rígido en el plano.

Consideremos un sólido de forma arbitraria que rota con velocidad angular ω con respecto a un eje Z que, para simplificar, consideraremos fijo con respecto a un sistema de referencia inercial, tal y como se muestra en la siguiente figura:

Cada partícula del sólido describe un movimiento circular con velocidad angular ω y su momento angular calculado con respecto al origen O viene dado por:

El momento angular del sólido con respecto a O es simplemente el momento angular de un sistema de partículas, es decir, la suma de los momentos angulares de todas las partículas del sistema.

Como veremos a continuación, es más interesante calcular la proyección del momento angular de la partícula sobre el eje de giro, que viene dada por:

De las figuras anteriores se deduce que el radio de giro (Ri) de la partícula i-ésima del sólido y la velocidad lineal de dicha partícula son respectivamente:

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