Circuitos

Los componentes de un receptor de radio simple: las ondas de radio son una forma de radiación electromagnética, como la luz pero a una frecuencia menor. En virtud de la Ley de Faraday, sobre un trozo de conductor, se induce un voltaje a la misma frecuencia que la de la radiación que indujo este voltaje. Esta es la más simple antena, atrapa algo de la energía de la onda de radio. Una antena como esta no es selectiva, es igualmente eficiente para recibir un amplio rango de estaciones de radio como también ruido eléctrico.

Un circuito LC, esta vez conectado en paralelo, permite “filtrar” la estación de radio de una frecuencia particular, rechazando otras frecuencias. Discrimina nítidamente entre un voltaje alterno a su frecuencia de resonancia y voltajes alternos a otras frecuencias. La frecuencia de resonancia puede ajustarse mediante un condensador variable. Basta con considerar que, para cada valor de C, podemos tener un distinto valor de frecuencia, usando un solo valor de inductancia L.

ω = 1

LC

[0]

Para transmitir información usando ondas de radio, un método simple es conectar y desconectar la radio, de modo de fabricar un tren de pulsos, algo parecido a lo que se hace en la telegrafía. Mucho mejor es usar la onda de radio como una “portadora” de la señal que se desea transmitir.

En el caso de la Amplitud Modulada (AM), la radio nunca se desconecta del todo, pero su amplitud es modulada por la señal, cuyas variaciones pueden representar voz, música, datos, etc (ver la figura 1). Esto en el transmisor; en el receptor, para rehacer la señal que habíamos transmitido, la onda de radio debe de ser “demodulada”. En la figura 1 vemos que la señal se copia a ambos lados de la portadora. Usando un diodo podemos obtener la mitad positiva o la negativa. El promedio reproduce la señal original. Aún está presente la señal portadora, la cual es de alta frecuencia. Por ejemplo, la radio Cooperativa en Santiago, emite una portadora de 760 kHz. Por otro lado, el rango de frecuencias audibles al oído humano, es de 20 a unos 18000 Hz, rango que depende de cada persona.

Normalmente se realiza un tratamiento posterior al diodo para filtrar la señal de la onda portadora de alta frecuencia. En una radio normal esto lo realiza la etapa de Frecuencia Intermedia. El resultado es que sólo queda la señal de voz o música, etc, que habíamos transmitido. Luego se procede a amplificar la señal, para aumentar el volumen de voz.

En nuestra radio AM simple (ver la figura 2), la señal pasa directo del circuito LC, al diodo que la demodula y de ahí directo al auricular piezoeléctrico. Este, no responde a la alta frecuencia pues se comporta como un condensador el cual a la alta frecuencia de la portadora, es un corto circuito y así la señal portadora pasa directo a tierra. Sólo se escucha la señal de baja frecuencia, el sonido, transmitido. A esa baja frecuencia, la impedancia Za del audífono, es alta y así la diferencia de potencial sobre el audifono (Va=ILCxZa, siendo ILC la corriente desde el circuito LC luego de pasar por el diodo) es un nivel débilmente audible. Por cierto la señal que escuchamos tiene bastante ruido de fondo, pero aun así esta radio funciona bien y no requiere de ninguna fuente externa de energía, sólo le basta la escasa energía del campo electromagnético que ha sintonizado. Se puede mejorar esta señal usando una mejor antena, etc.

El circuito resonante RLC paralelo: En el circuito de la figura 2, la inductancia L y el condensador C, están en paralelo. La inductancia es hecha de alambre y este tiene una resistencia R, todo lo cual se muestra en la figura

3.

Antena Diodo

L

C L

C Audifono

Piezo eléctrico

R

Figura 2 Figura 3

Tierra

(R + jωL) ⋅ (

Z =

1 )

jωC

[1]

A altas frecuencias, el condensador tiene baja impedancia y Z es pequeña. A bajas frecuencias, la inductancia tiene una impedancia pequeña y Z es de nuevo pequeña (asumiendo

R + j(ωL − 1 )

ωC

que R es pequeña). Se puede mostrar que en perfecta analogía al caso RLC serie, la frecuencia de resonancia

está dada por [0], en el límite R Î 0. Para el circuito serie Z es mínimo en ωo, mientras que en el circuito paralelo Z es máxima a ω0. El circuito paralelo presenta una resonancia en corriente, o sea, a la frecuencia ω0 la

corriente que fluye a través de L (y R) es la misma que la que fluye a través de C, pero con la fase opuesta. O

sea, al sintonizar una frecuencia específica (al ajustar C a un valor especifico y obtener una frecuencia de resonancia), toda la corriente inducida en la antena pasa directo al diodo!

En analogía al caso serie, el circuito paralelo tiene un factor de calidad Q dado por

Q= ω0L/R [2].

Como vemos en la figura 4, al aumentar R, la curva se achata. Cuando R es grande, la Z en resonancia

puede ser muy grande:

Z (ω0 ) ≈ Q ⋅ Z L (ω0 ) ≈ Q Z C (ω0 )

[3]

En la figura 5, consideramos el mismo circuito RLC de la figura 3 pero se incluyen ahora la fuerza electromotriz ε inducida en la antena por las ondas de radio. ε y la impedancia de la antena (Zantena) están distribuídos a lo largo de la antena. ε se divide entre Zantena y Z, los cuales conforman un divisor de tensión tal que VZ está dado

por :

VZ (ω ) = ε ⋅ (

Z )

Z + Z antena

Para el amplio espectro de frecuencias que aparecen sobre la antena y dan origen a ε , la magnitud relativa de las que están en una banda estrecha alrededor de ω = ω0 , es grande. Es decir, cuando Q es grande, la impedancia cae rápidamente al alejarse de ω0 , lo que dá lugar a una gran selectividad de frecuencias. De ahí

pues que este circuito paralelo RLC sea considerado un sintonizador.

L Zantena

ε R C

Figura 5

Radiación de Energía Electromagnética: Recordemos las demostraciones sobre la ley de Faraday (inducción electro magnética) y Ley de Lenz (bobina de Tesla). Cuando una corriente alterna pasa por una antena transmisora, se crea un campo electromagnético que se propaga

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