Circuitos
Enviado por Adriana Navarrete • 14 de Abril de 2021 • Tarea • 582 Palabras (3 Páginas) • 46 Visitas
Tarea I
Ejercicio
[pic 1]
A continuación realizamos una equivalencia delta-estrella en los nodos definidos por las resistencias R2,R3,R6 y R5,R10,R10
[pic 2]
[pic 3]
Siendo R la resistencia de las ramas de la estrella y R’ la resistencia de las ramas del delta (considerando simetría del problema)
[pic 4]
Ahora es evidente que las resistencias R5 y R6 están conectadas en paralelo, por lo que hacemos la equivalencia directa
[pic 5]
[pic 6]
Igual que antes, realizamos la equivalencia entre nodos delta-estrella por los nodos definidos por (R7,R11,R8) generando las resistencias del delta (R6,R7,R8)
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
Igual que antes, realizamos la equivalencia entre nodos delta-estrella por los nodos definidos por las resistencias de la estrella (R4,R5,R10) generando las resistencias del delta (R5,R4,R10)
[pic 11]
[pic 12]
[pic 14][pic 13]
A continuación, realizamos la equivalencia entre las resistencias R2 y R5 además de la equivalencia entre las resistencias R10 y R8 y entre las resistencias R9 y R4
[pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
Sabemos que existe una equivalencia delta-estrella definida por las resistencias (R2,R9,R3) y debido a que no sabemos el valor respectivo de las resistencias equivalentes del delta lo denotaremos como (A,B,C)[pic 19]
Pero también se tiene que:
[pic 20]
[pic 21]
[pic 22]
Finalmente se tiene que:[pic 23]
[pic 24]
[pic 25]
Ejercicio
[pic 26]
Esta primera resistencia equivalente entre los nodos A y C se calcula considerando todas las resistencias conectadas en paralelo de la siguiente forma:
[pic 27]
[pic 28]
[pic 29]
Comprobamos nuestro resultado evaluando entre los nodos una fuente de voltaje de 10 V y asignando el valor unitario a las resistencias de tal forma que se esperaría que la corriente que circule por la fuente de voltaje sea:
[pic 30]
[pic 31]
Por lo tanto el resultado obtenido es el correcto.
A continuacion deseamos obtener la resistencia equivalente entre los nodos A y C del circuito ( El nodo A corresponde al nodo inferior del esquema)[pic 32]
Evidentemente las resistencias R6 y R7 estan en serie por lo que la nueva resistencia R1 se definira como R1=R+R
Por otra parte las resistencias R4 R9 R5 R8 estan en paralelo por lo que poseen una resistencia equivalente:
R5=R/4
[pic 33]
[pic 34]
[pic 35]
Comprobamos este resultado conectando nuevamente una fuente de voltaje, esta vez entre los terminales A y C[pic 36]
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