Clacificacion De Vectores

CLASIFICACIÓN DE VECTORES

 Elementos de un vector, descripción de cada uno.

El vector esta comprendido por los siguientes elementos:

○ La Dirección : esta determinada por la recta de soporte y puede ser vertical, horizontal e

inclinada u oblicua.

○ La orientación : o sentido, esta determinada por la flecha y puede ser horizontal hacia la

derecha o hacia la izquierda, vertical hacia arriba o hacia abajo e inclinada ascendente

o descendente hacia la derecha o hacia la izquierda.

○ El punto de aplicación : esta determinado por el punto origen del segmento que forma el

vector.

○ La longitud o módulo : es el número positivo que representa la longitud del vector.

PROBLEMAS DE VECTORES

 Adición y sustracción de vectores, grafica y analíticamente; ejemplos.

La adición (y la sustracción) de dos matrices A + B (o A - B) requiere que las matrices sean de

dimensiones iguales. A continuación cada elemento de una matriz se suma (o resta) del elemento

correspondiente de la otra matriz. Así, a11 de A se sumara (o restara) a b11 de B; a12, a b12, etc.

Ejemplo.

A continuación se calcula la suma A + B, dadas las matrices A y B:

(3*3)

(3*3)

(3*3)=

La diferencia C - D, dadas las matrices C y D, se determina como sigue:

(2*2)

(2*2)

(2*2)=

· Grafica: b

. a

a + b

· Analíticamente:

Para sumar vectores de forma analítica debemos conocer sus coordenadas cartesianas. Si alguno de los

vectores sumando está expresado en coordenadas polares debemos, en primer lugar, expresarlo en

coordenadas cartesianas. La adición se realiza entonces sumando componente a componente. De esta

forma, la suma de los vectores (2,3) y (-1,2) será el vector (1,5): (2,3)+(-1,2)=(2+[-1],3+5)=(1,5). La

adición de vectores se convierte, en realidad, en una suma de pares de números.

SUMA DE VECTORES

La suma de vectores A y B se obtiene al hacer coincidir el extremo de uno de ellos con el origen del otro;

la suma es el vector que va del inicio del primero al extremo del segundo.

Las propiedades de la suma de vectores son:

Propiedad conmutativa

Propiedad de la desigualdad del triángulo

Propiedad asociativa

La suma de vectores se puede realizar de dos formas, la primera es utilizando la ley de los senos y

cosenos, la segunda forma es por medio de descomposición de fuerzas. Más adelante hay varios

problemas aplicando lo antes dicho.

RESTA DE VECTORES.

Restar el vector B del vector A es equivalente a sumarle el inverso aditivo de B. Para restar vectores se

unen en su origen y el vector resta es la unión de sus extremos dibujando el sentido hacia el que se le

...