Columnas Con Biaxialidad

Una columna presenta flexión biaxial cuando la carga provoca flexión simultánea respecto de ambos ejes principales.

Las columnas de esquina y otras que estén expuestas a momentos conocidos respecto de ambos ejes que ocurren en forma simultánea se deben diseñar para flexión biaxial y carga axial.

Esfuerzos y deformaciones en una sección de una columna sometida a flexión biaxial.

Los métodos más usados para el diseño de columnas a flexión biaxial y carga axial son: Método de las Cargas Recíprocas de Bresler y el Método del Contorno de las Cargas.

Método de las Cargas Recíprocas de Bresler

Este método aproxima la ordenada 1/Pn en la superficie S2 (1/Pn, ex, ey) mediante una ordenada correspondiente 1/P'n en el plano S'2 (1/P'n, ex, ey), Para cualquier sección transversal en particular, el valor Po es la resistencia a la carga bajo compresión axial pura; Pnx (correspondiente al punto B) y Pny (correspondiente al punto A) son las resistencias a la carga bajo excentricidades axiales ey y ex, respectivamente. Cada punto de la superficie verdadera se aproxima mediante un plano diferente; por lo tanto, la totalidad de la superficie se aproxima usando un número infinito de planos.

1/〖P'〗_n =1/P_nx +1/P_ny -1/P_o

Donde,

〖P'〗_n: Máxima carga axial aproximada bajo excentricidades ex y ey.

P_nx: Máxima resistencia a la carga axial de la columna con un momento de Mnx = Pn*ey.

P_ny: Máxima resistencia a la carga axial de la columna con un momento de Mny = Pn*ex.

P_o: Máxima resistencia a la carga axial sin momentos aplicados.

Esta ecuación tiene una forma sencilla y las variables se pueden determinar fácilmente. Las resistencias a la carga axial Po, Pnx y Pny se determinan usando cualquiera

de los métodos presentados anteriormente para flexión uniaxial con carga axial. Resultados experimentales han demostrado que esta ecuación será razonablemente exacta si la flexión no gobierna el diseño. La ecuación sólo se debe usar si:

Pn ≥ 0,1 f'c Ag

Método del contorno de carga.

Este método basa el desarrollo de sus fórmulas en el tercer tipo de superficie de falla, este se obtiene relacionando la carga axial nominal Pn con los momentos Mnx y Mny para producir la superficie S3 (Pn, Mnx, Mny), esta superficie de falla es la extensión tridimensional del diagrama de interacción uniaxial. Genera una curva que está representada por:

(M_nx/Mnox)^∝+(M_ny/Mnoy)^∝=1

Donde Mnx y Mny son las resistencias nominales al momento biaxial en las direcciones de los ejes x e y, respectivamente. Observar que estos momentos son el equivalente vectorial del momento uniaxial Mn. El momento Mnox es la resistencia nominal al momento uniaxial respecto del eje x, y el momento Mnoy es la resistencia nominal al momento uniaxial respecto del eje y. El valor de α es función de la cantidad, distribución y ubicación de la

armadura, las dimensiones de la columna, y la resistencia y las propiedades elásticas del acero y el hormigón.

Suponiendo ∝=1, la expresión queda lineal:

M_nx/Mnox+M_ny/Mnoy=1

Como se ilustra en la siguiente figura, siempre se obtendrán valores conservadores, ya que subestima la capacidad de la columna especialmente para el caso de cargas axiales elevadas o bajos porcentajes de armadura. Sólo se debería usar cuando Pn < 0,1 f'c Ag.

Curvas de interacción para el Método del Contorno de las Cargas

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