Como calcular la raiz cuadrada

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Tienes esta ecuación y lo primero que debes hacer es dividirlos de dos en dos dígitos para asi facilitar las cosas

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Ya teniendo eso tomamos los primeros dos dígitos y le buscamos un número que elevado al cuadrado nos de ese número (13), se puede poner un número que se aproxime a 13 pero que no sobrepase este valor, yo elegí el 3 ya que 3 al cuadrado nos da 9, este valor (3) lo  colocamos a la derecha de nuestra raíz como lo puse en la foto, después hacemos la resta de 13-9 y queda 4, bajamos los siguientes dos dígitos y a la derecha de eso colocamos el doble del valor que tenemos arriba ((3)(2)) y seria la cantidad de seis a ese  resultado le buscamos dos valores que añadiéndole al seis y luego multiplicarlo por aquel valor nos dé la cantidad aproximada de 432, hasta aquí así va quedando nuestro desarrollo:

haciendo un cálculo podemos decir que los números que van en las casillas vacías, sería el numero 6 ya que 66(6) =396 una cantidad aproximada a 432, le restamos y agregamos el seis al tres que ya tenemos quedando así 36, después volvemos a hacer el mismo procedimiento con el resultado que nos haya salido y de igual manera tomamos como referencia la cantidad de 36 al doble = 72 hacemos la misma operación [pic 4]

de igual manera le buscamos un número que vaya dentro de las casillas y que se aproxime a la cantidad de 3625, agregando el numero 5 a las casillas nos da la misma cantidad que queremos “desaparecer” (claro que para hallar estos números debemos hacer varios intentos) [pic 5]

                                                                                                                                y así es como quedaría nuestro resultado, el resultado a la raíz cuadrada de ciento treinta y tres mil doscientos veinticinco es 365 [pic 6]

        espero que le hayas entendido

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