Concepto de una matriz rectangular a, de lo contrario, simétrica, asimétrica, de forma rectangular, normal y viceversa

Revisa en tu libro de texto, y/o en alguna otra bibliografía alusiva al curso, los conceptos de matriz rectangular, opuesta, simétrica, asimétrica, ortogonal, normal e inversa. Define cada una de ellas y ejemplifícalas.

Matriz rectangular: Tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su dimensión mxn

Matriz opuesta: La matriz opuesta de una matriz dada es la que resulta de sustituir cada elemento por su opuesto. La opuesta de A es -A

Matriz simétrica: Una matriz A de orden mxn es una matriz simétrica si coincide con su traspuesta, es decir A=A`

Matriz ortogonal: es una matriz cuadrada cuya matriz inversa coincide con su matriz traspuesta.

Matriz normal: Una matriz es normal si conmuta con su traspuesta Matriz inversa: El producto de una matriz por su inversa es igual al matriz identidad. A • A-1 = A-1 • A = I

1. Una empresa de alimentos preparados ofrece tres platillos distintos como entrada: sopa azteca, caldo tlalpeño y arroz a la mexicana. Los platillos se venden a $15.00, $25.00 y $22.00 respectivamente, y según un estudio, se piden en promedio 27% de sopa azteca, 55% de caldo tlalpeño y 18% de arroz a la mexicana.

a. ¿Es esta una distribución de probabilidad discreta? ¿Por qué?

b. Calcula la cantidad media cobrada por el platillo.

c. ¿Cuál es la varianza en el cobro de los platillos? ¿Cuál es la desviación estándar? Interpreta los resultados.

d. Realiza la gráfica que representa la distribución de probabilidad.

Monto del cambio Número de días

- 1 / 4 6

- 1 / 8 10

0 8

1 / 8 12

1 / 4 11

1 / 2 3

2. Un analista de valores observó el comportamiento de ciertas acciones durante 50 días de actividad en la Bolsa Mexicana de Valores y registró los siguientes datos:

Monto del cambio Número de días

- 1 / 4 6

- 1 / 8 10

0 8

1 / 8 12

1 / 4 11

1 / 2 3

a. ¿Esta información corresponde a una distribución de probabilidad discreta?

b. Convierte la información en una distribución de probabilidad y calcule la media y la varianza. Interpreta los resultados.

c. Realiza la gráfica que representa la distribución de probabilidad.

3. El gerente de recursos humanos de una empresa ha recopilado el número de accidentes de trabajo durante un mes. Él elaboró la siguiente distribución de probabilidad:

Número de accidentes Probabilidad

0 0.27

1 0.23

2 0.17

3 0.12

4 0.09

5 0.07

6 0.05

a. Calcula la media, la varianza y la desviación estándar.

b. Interpreta los resultados.

c. Realiza la gráfica que representa la distribución de probabilidad.

4. Una pastelería ofrece pasteles con decoración

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