Conceptos De Estadistica

CONCEPTOS BASICOS DE ESTADISTICA

Media Geométrica: Se simboliza con Mg y es una medida de posición que se aplica fundamentalmente a datos que presentan un crecimiento proporcional entre ellos. Esto es, que en un momento dado los datos se consideren como un producto de la aplicación de una progresión geométrica.

La media geométrica, se define como el resultado de extraer la raíz n-ésima del producto de los n datos de un conjunto entre sí.

Algebraicamente se representa por:

M_g=√(n&x_(1,) x_(2,) x_(3,) x_(4,…..) x_(n,) )

Las características más importantes que presenta la media geométrica son:

Su valor se encuentra afectado, en menor medida, por datos de valor extremo, y por tanto, resulta ser una medida más representiva que la media, cuando es válida su aplicación.

Para el manejo de números índice en eslabones (que serán vistos posteriormente); esta es la medida más apropiada para representar al conjunto.

En el manejo de razones de cambio, la aplicación de esta medida í w encuentra plenamente justificada con el cálculo de la tasa de crecimiento promedio.

Cálculo de la media aritmética:

Para datos crudos basta con aplicar la expresión algebraica expuesta, de esta forma queda calculada su media geométrica correspondiente.

Para el arreglo de frecuencia, como para la distribución de frecuencia es necesario el uso de los logaritmos, para su pronto cálculo se aplica la expresión:

Mg = anti log ∑_(i=1)^n▒F_(i logX_i )/(∑_(i=1)^n▒F_i )

Media armónica: Se simboliza con Ma como medida de posición se emplea en el análisis de razones en las que se establece una relación de dos medidas diferentes, por ejemplo, se puede establecer la relación numero de huéspedes que llegan por hora a un establecimiento de hospedaje; el numero de huéspedes por cuarto, etcétera.

La media armónica se define como el reciproco de la media aritmética de los recíprocos de los valores individuales. Se emplea la siguiente expresión:

M_a=n/(∑_(i=1)^n▒(1/X_1 ) )

Para datos agrupados con arreglo de frecuencia o distribución de frecuencia:

M_a=(∑_(i=1)^n▒F_i )/(∑_(i=1)^n▒(F_i/X_1 ) )

Las siguientes son las características más importantes que presenta la media armónica:

Ser un valor calculado a través de todos los datos del conjunto, sin embargo, no se encuentra tan afectada por valores extremos, como lo son la media aritmética y geométrica.

El valor de esta es aun menor que el de la media aritmética y la media geométrica, esto es:

Medidas de dispersión:

Las medidas de dispersión, comúnmente conocidas como de desviación, permiten determinar el grado de esparcimiento de los datos de un conjunto con respecto a una medida de posición establecida, por tanto, con base en ellas se determina el promedio de desviaciones de cada uno de los valores del conjunto respecto de la media, la mediana, la moda, etcétera.

Las medidas de dispersión se presentan en valores absolutos y en valores relativos, entre las que se encuentran: recorrido y coeficiente de recorrido, desviación semi-inter-cuartílica y coeficiente de desviación semi-inter-cuartílica, desviación media y coeficiente de desviación media, varianza, desviación estándar

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