Conjunto de los Números Enteros

INTRODUCIÓN, introducción

A continuación, veremos qué es lo que se entiende como numero entero, lo que lo conforma, su representación simbólica, sus reglas para ser usadas en las operaciones y como es usado en las diferentes operaciones.

NUMEROS ENTEROS

Los números enteros abarcan a los números naturales (1,2,3,4,5… hasta el infinito), pero también se incluyen el cero y los números negativos ( -1,-2,-3,-4,-5… hasta el menos infinito). Por lo tanto, podemos decir que los números enteros son aquellos que no tiene una parte decimal, es decir que 3,28 por ejemplo no es un numero entero.

Los números enteros se pueden dibujar sobre una recta de la siguiente forma:

1.Se dibuja una recta y se divide en segmentos iguales.

2.Se dibuja el cero.

Los números positivos se ponen a la derecha del cero en orden: primero el 1, después el 2, el 3, etc.

Los números negativos se ponen a la izquierda del Cero del siguiente modo: primero el -1, después el -2, el -3, etc.

[pic 1][pic 2]

Los números enteros se representa simbólicamente por «Z» que son todos los números positivos como negativo, pero también incluyendo el 0. También están las formas simbólicas «+Z» que solo son los números positivos, «-Z» solo incluyen los números negativos y «Z*» que incluye tanto positivo como negativo, pero sin incluir al cero

Pero hay que tener en cuenta que cuando se usas los números enteros se tiene una regla importante que se debe seguir, la cual es “signos iguales se suman y se deja el mismo signo y signos diferentes se restan y se coloca el signo del número mayor”. Por Ejemplo:

Multiplicación y división:

+.+ = +

+.- = -

-.- = +

-.+ = -

Potencia:

(-a)n = { A n si n es par

            { -A n si n es impar

Los números enteros pueden ser usando en las operaciones de la siguiente manera:

1. -10 -12 + 16 – 1 – 24 + 19 – 31 + 20

= (16 + 19 + 20) + (- 10 – 12 - 1 – 31)

= (55) + (- 78)

= 55 – 78

= -23

1. -3 (- 9) + (-3) (-3) + 2 (-5) + 7(4)

= + 27 + (+9) + (-10) + 28

= 27 + 9 – 10 + 28

= (27 + 9 + 28) + (-10)

= 64 – 10

= 54

1. – 2[2(3 – 4) + 4(2<3> - 3<2>)] – 3 [ -3 + (3 -3)]

= - 2[2(3 – 4) + 4 (2 * 2 * 2 – 3 * 3)] – 3 [ -3 + (3 - 3)]

= -2 [2(3 -4) + 4 (8 – 9)] – 3[ -3 + (3 -3)]

= -2 [2 (-1) + 4 (-1)] -3 [ -3 + (0)]

= -2 [ -2 + (-4)] -3 [-3]

= -2 [ -2 – 4] -3 [-3]

= -2 [- 6] + 9

= 12 + 9

= 21

CONCLUCIÓN.

Ya con una compresión mayor de lo que son los números naturales y sus usos, nos damos cuenta de que son una parte esencial para la matemática, sino también en la vida cotidiana ya que cuando uno intenta calcular la temperatura de un lugar o también para saber el estado de una cuenta usamos los números entero.

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