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Como es una función polinómica de segundo grado el dominio será todo

el conjunto de los números reales.

Dom f(x) = R

Producto de polinomios

Para multiplicar dos polinomios se deben multiplicar todos los monomios de unos por todos los del otro y sumar los resultados. ("Atención especial al producto de potencias de la misma base")

Si uno de los dos polinomios es un monomio, la operación es simple como se puede ver en la escena siguiente, en la que se pueden variar los coeficientes.

Basta sumar los términos de grados 3, 2 y 1 de ambos polinomios y dejar el resto de los términos del primero como está.

Podemos indicar la suma de la siguiente forma para verla mejor:

4x4 - 2x3 + 3x2 - 2x + 5

+--- - 5x3 --- x2 +2x

_____________________

4x4 + 3x3 + 2x2 + -----5

Por tanto: Para sumar dos o más polinomios se suman los términos semejantes de cada uno de ellos.

Si en lugar de sumar dos polinomios se tratara de restarlos, bastaría cambiar el signo a todos los términos del segundo y sumar los resultados.

La división es exacta: El polinomio del dividendo es divisible por el polinomio del divisor, o lo que es igual el polinomio del dividendo es múltiplo del polinomio del divisor.

Ejemplo de división entera o inexacta:

4 x3 - 2 x2 + 8 x - 4 2 x2 - 4 x + 1

- 4 x3 + 8 x2 - 2 x

+ 6 x2 + 6 x - 4 2 x + 3

- 6 x2 + 12 x - 3

+ 18 x - 7

18 x – 7 se denomina resto

2 x + 3 se denomina cociente entero

La división es entera o inexacta.

El cociente completo de toda división inexacta es igual al cociente entero más una fracción cuyo numerador es el resto, teniendo como denominador el divisor.

Así:

18 x - 7 (2 x + 3) + cociente completo

2 x2 - 4 x + 1

na expresión racional es una de la forma

donde son polinomios y . Al igual que en las fracciones numéricas, al polinomio p(x) se le llama el numerador y al polinomio q(x) se le llama el denominador.

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