Corrientes Constantes Ley de Ohm
Jeancarlos Culque LezamaApuntes4 de Julio de 2018
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Capítulo 9
Corrientes Constantes Ley de Ohm
9.1 Flujo de Cargas en Conductores
Siempre que exista un campo eléctrico “E” (no electrostático) dentro de un conductor ocurre un flujo de cargas que se conoce como corriente eléctrica.
Son los electrones (– e) libres que se mueven para producir corriente eléctrica “I”. Consideremos un trozo de conductor en el que atraviesan una cantidad de electrones por la sección transversal A, consideremos una cantidad de carga denotado por ∆q que atraviesan por dicha sección en un determinado tiempo denotado por ∆t entonces la intensidad de carga I es la cantidad de carga por unidad de tiempo dado por la ecuación 9.1 Fig. 9.1 La corriente que atraviesa[pic 1][pic 2]
El Área A es la cantidad de flujo
de –e que atraviesa dicha área por
unidad de tiempo
Consideremos ahora el siguiente conductor sometido a un campo eléctrico E en presencia de un potencial V también la intensidad de corriente en función de la densidad de corriente y su sección transversal S será: [pic 3]
I = JS 9.2
Donde:
J : densidad de corriente del conductor
Fig. 9.2 Conductor expuesto en un
S: Sección transversal campo eléctrico
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
Es otro modo de escribir la Ley de Ohm
Donde:
J : Densidad de corriente Unidad = m – 2 s -1 C = m – 2A
9.2 Relación Entre “J” y la Velocidad “v” de Cargas que Constituyen el Flujo de Corriente en Cualquier Punto
Una corriente eléctrica puede relacionarse con el movimiento de las partículas cargadas responsables de dicha corriente. Consideremos en primer lugar el caso de la corriente en un conductor de área de sección recta A ver figura 9.3 sea n el número de partículas libres portadoras de carga por unidad de volumen. En el caso de un conductor, estos portadores de carga son los electrones libres. Admitiremos que cada partícula lleva una carga q y se mueve con una velocidad v en un tiempo ∆t todas las partículas contenidas en el volumen Av∆t sombreada en la figura 9.1.El número de partículas contenidas contenido en este volumen es nAv∆t y la carga total es ∆Q = nqAv∆t y la corriente en dicha sección de volumen esta dado por
[pic 7][pic 8]
La corriente por unidad de área es la densidad de corriente [pic 9][pic 10]
[pic 11][pic 12] = nqv 9.8
Podemos generalizar la idea de densidad de corriente aplicándolo a cualquier tipo de corriente, esté o no confinada dentro de un conductor. Definimos el vector de densidad de corriente [pic 13][pic 14] por la ecuación 9.8 así mismo también se puede definir por la ecuación 9.9
[pic 15]
Si la “I” (corriente) se deba al mov. de electrones libres (-e) igual a q se tiene también la ecuación 9.10
[pic 16]
Corriente por unidad de área es la densidad de corriente J[pic 17]
Si J es constante en toda el área:
[pic 18]
[pic 19]
Fig. 9.3 Conductor considerando la densidad de corriente J
9.3 Resistencia Eléctrica y Resistividad Eléctrica en Función de la Temperatura
La unidad de resistividad es el ohmio-metro (Ω-m). La resistividad de cualquier metal determinado depende de la temperatura. Suele darse la resistividad en tablas en función de su valor ρ20 a 20 ºC y a su vez se da el coeficiente de temperatura de la resistividad α que es la pendiente de la curva ρ en función de T. La resistividad ρ a otra temperatura Celsius t viene dada entonces por [pic 20][pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
ρ : Resistividad UNIDAD = Ωm = m 3 kgs-1 C - 2
Georg Simon Ohms (Erlangen, actual Alemania, 1789-Munich, 1854)
Físico alemán. Descubridor de la ley de la electricidad que lleva su nombre, según la cual la intensidad de una corriente a través de un conductor es directamente proporcional a la diferencia de potencial entre los extremos del conductor e inversamente proporcional a la resistencia que éste opone al paso de la corriente. Designado profesor de matemáticas del colegio jesuita de Colonia en 1817, diez años más tarde publicó aspectos más detallados de su ley en un artículo titulado Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet (El circuito galvánico investigado matemáticamente), que, paradójicamente, recibió una acogida tan fría que lo impulsó a presentar la renuncia a su cargo en el colegio jesuita. Finalmente, en 1833 aceptó una plaza en la Escuela Politécnica de Núremberg. A partir de esta época, su labor comenzó a ser justamente valorada, hasta llegar a recibir la medalla Copley de la Royal Society de Londres, en 1841, y ser elegido miembro de la misma al cabo de un año. En honor a su labor, la unidad de resistencia eléctrica del sistema internacional lleva su nombre (ohmio). [pic 24]
- La corriente eléctrica[pic 25]
Lo que está fluyendo por los cables son cargas eléctricas que se están moviendo. De la misma forma en que usamos una manguera por la que pasa el agua.
Aunque en ese caso tenemos una sola vía.
Conductores y aislantes
Fig. 9.4 Corriente eléctrica
¿Por qué el cable está recubierto de goma?
La goma es un material aislante, esto quiere decir que no permite el paso de la corriente. Por lo tanto un aislante es cualquier material que no permite el paso de la carga eléctrica.
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