Corrientes Constantes Ley de Ohm

Capítulo 9

Corrientes Constantes Ley de Ohm

9.1 Flujo de Cargas en Conductores

Siempre que exista un campo eléctrico “E” (no electrostático) dentro de un conductor ocurre un flujo de  cargas que se conoce como corriente eléctrica.

Son los electrones (– e) libres que se mueven para producir corriente eléctrica “I”. Consideremos un trozo de conductor en el que atraviesan una cantidad de electrones por la sección transversal A, consideremos una cantidad de carga denotado por ∆q que atraviesan por dicha sección en un determinado tiempo denotado por ∆t entonces la intensidad de carga I es la cantidad de carga por unidad de tiempo dado por la ecuación 9.1                                                        Fig. 9.1 La corriente que atraviesa[pic 1][pic 2]

                          El Área A es la cantidad de flujo

                           de –e que atraviesa dicha área por

                          unidad de tiempo                     

Consideremos ahora el siguiente conductor sometido a un campo eléctrico E en presencia de un potencial V también la intensidad de corriente en función de la densidad de corriente y su sección transversal S será: [pic 3]

I = JS                                                 9.2

Donde:

J : densidad de corriente del conductor                          

                                                                                     Fig. 9.2 Conductor expuesto en un 

S: Sección transversal                                                                   campo eléctrico

[pic 4]

                                                                                [pic 5]

                                [pic 6]

Es otro modo de escribir la Ley de Ohm

Donde:

J :  Densidad de corriente   Unidad  =  m – 2  s -1 C  =  m – 2A  

9.2 Relación Entre “J” y la Velocidad “v” de Cargas que Constituyen el Flujo de Corriente en Cualquier Punto

Una corriente eléctrica puede relacionarse con el movimiento de las partículas cargadas responsables de dicha corriente. Consideremos en primer lugar el caso de la corriente en un conductor de área de sección recta A ver figura 9.3 sea n el número de partículas libres portadoras de carga por unidad de volumen. En el caso de un conductor, estos portadores de carga son los electrones libres. Admitiremos que cada partícula lleva una carga q y se mueve con una velocidad v en un tiempo ∆t todas las partículas contenidas en el volumen Av∆t sombreada en la figura 9.1.El número de partículas contenidas contenido en este volumen es nAv∆t y la carga total es ∆Q =  nqAv∆t  y la corriente en dicha sección de volumen esta dado por

        [pic 7][pic 8]

La corriente por unidad de área es la densidad de corriente [pic 9][pic 10]

[pic 11][pic 12]  = nqv                                                                                9.8

Podemos generalizar la idea de densidad de corriente aplicándolo a cualquier tipo de corriente, esté o no confinada dentro de un conductor. Definimos el vector de densidad de corriente [pic 13][pic 14] por la ecuación 9.8 así mismo también se puede definir por la ecuación 9.9

[pic 15]

Si la “I” (corriente) se deba al mov. de electrones  libres (-e) igual a q se tiene  también la  ecuación 9.10

                                                                                        [pic 16]

Corriente  por unidad de área es la densidad de corriente   J[pic 17]

Si  J  es constante en toda el área:

                                                                                         [pic 18]

[pic 19]

Fig. 9.3 Conductor considerando la densidad de corriente  J

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