Cuadrilateros

LECCIÓN 34

CUADRILATEROS

Yo tenía 22 años cuando inicié a estudiar Básicos en una escuela militar, en esos años la edad promedio para ingresar a Básicos por Madurez era de 25 años; eso fue hace mucho tiempo más o menos, sin embargo recuerdo que pasando por el aula escuché la palabra “cuadrilátero”, me quedé asustado, el maestro lo hacía parecer algo misterioso, tenebroso y daba la impresión que solo los genios iban a aprender la geometría. Pues bien, estaba equivocado yo y seguramente el profesor por tratar de sobresalir o lucirse con sus alumnos hizo muy mal en describir los “cuadriláteros” de esa forma.

Acaba Ud. De aprender ángulos, yo no sé si alguna vez supo lo que es “perpendicular”, ahora ya sabe, y si tiene dudas vuelva a leer la lección anterior, recuerde que como dice un viejo dicho “No importa cuantas veces caes, sino de cuantas te puedes levantar otra vez”. Si tuvo problemas con los ángulos vuelva a leer la lección una y otra vez, visite a su tutor, llame al IED pero no se quede con la duda.

Por otro lado, los benditos cuadriláteros son sencillos, tan sencillo como la mismísima hoja en que está escrita esta lección es un cuadrilátero.

Porque es un cuadrilátero? Ya lo vera de aquí en adelante.

La primera palabra de la palabra cuadrilátero es cuadri que quiere decir cuatro, y la segunda parte es latero que quiere decir lado.

De allí que cuadrilátero es una figura de cuatro lados cerrados entre sí. Los cuadriláteros estan hechos de segmentos de línea.

En esta lección nos concentraremos en ciertas clases de cuadriláteros mostrados más adelante. Usted no va a ver todavía figuras como esta:

Si, estrictamente hablando, esta figura es un cuadrilátero. Tiene cuatro lados, es una figura cerrada, etc. Usted tiene razón, pero en esta lección no veremos cuadriláteros dentados.

Todos los cuadriláteros tienen cuatro ángulos, los ángulos de un cuadrilátero tienen una interesante propiedad: Si usted suma las medidas de los cuatro ángulos usted obtiene 360°.

Un paralelogramo es una clase especial de cuadrilátero. Está hecho de dos pares de lados paralelos. Los lados opuestos del paralelogramo miden igual y los ángulos opuestos también son iguales. Usted puede utilizar estas ideas para encontrar los ángulos en un paralelogramo de manera fácil.

Ejemplo:

Y 70°

X Z

110°

W

En la figura anterior, XY son paralelos a WZ, y XW es paralelo a YZ.

Encuentre la medida de X.

Para hacerlo encuentre un ángulo equivalente a X. Ya que el cuadrilátero es un paralelogramo, X es igual a el ángulo opuesto Z. La figura muestra que m Z = 110°. Por lo tanto X también mide 110°

DEFINICIÓN DE TERMINOS

He aquí algunos de los cuadriláteros especiales que usted debe aprender a identificar.

TRAPECIO

Siempre tiene un par de lados laterales.

PARALELOGRAMO

Tiene lados opuestos iguales y paralelos.

ROMBO

Cuatro lados iguales, los ángulos opuestos son iguales.

RECTÁNGULO:

Cuatro ángulos rectos, los lados opuestos son iguales.

CUADRADO:

Cuatro lados y ángulos iguales.

__________________________________________________

Hágalo usted:

En el paralelogramo ABCD:

m b = 50°. ¿Cuál es la medida de D?

A B

D C

ABCD es el rotulo o nombre del paralelogramo. Si se fijó que D está opuesto a B y según la regla que dijimos es igual a este. La respuesta correcta es m D = 50°.

EJERCICIO G4

Utilice la información en las figuras para llenar los espacios vacíos.

1)

w x

z y

m Z = __________________________

m W = __________________________

m Y = __________________________

m w + m Z + m Y + m x = _________________________________

2)

P Q

S R

PQ = ___________________________

QR = ___________________________

3)

A B

D C

m A + m B + m C + m D =

_________________________________

4)

L (4 PIES) M

(4 PIES)

P N

NP + PL = ________________________

Respuestas:

l) 90°, 90°, 90°, 360°

2) 22 pulgadas, 10, pulgadas.

3) 360°

4) 8 pies.

_________________________________

ENCONTRANDO EL PERIMETRO

Si usted quiere poner una cerca en su jardín o sobre su terreno primero tiene que saber cuanto mide alrededor. La distancia alrededor de un terreno, jardín, una simple figura etc, se le llama perímetro. Usted ya tuvo un acercamiento a los perímetros en la lección 32 cuando estudiamos medidas lineares. Es muy fácil encontrar el perímetro en muchas figuras si usted tiene un poco de conocimiento sobre la geometría.

TERMINO

PERÍMETRO: La distancia alrededor o por fuera de una figura.

Ejemplo:

He aquí un ejemplo que la aritmética simple no puede resolver.

Lucas camina su perro sobre la manzana de su ciudad donde vive, la manzana tiene 100 metros de largo y 50 de ancho. ¿Cuanto caminó Lucas?

100mts.

50mts.

Una manzana o bloque rectangular tiene cuatro lados pero solo las medidas de dos lados han sido dadas. Usted primero tiene que aplicar lo que ya conoce acerca de rectángulos para encontrar la solución. Por definición, los rectángulos tienen dos pares de lados iguales. Si un lado mide 100 metros el lado opuesto debe medir 100 metros también. El otro lado mide 50 metros por lo tanto su lado opuesto

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