Cuadrilateros

Cuadriláteros

Definición: es un polígono que tiene cuatro lados. Los cuadriláteros pueden tener distintas formas, pero todos ellos tienen cuatro vértices y dos diagonales, estas son los segmentos que unen dos vértices no consecutivos.

Propiedades: cada lado del cuadrilátero es menor que la suma de los otros tres lados, y el resultado de la suma de las aptitudes de los ángulos deberá ser de 360°, una formas más sencilla de decirlo que suma cada ángulo que se encuentra en las puntas tiene que dar como resultado 360°, entonces tendremos como resultado una figura geométrica cuadrada.

Elementos de un cuadrilátero

Los elementos de un cuadrilátero son los siguientes:

 4 vértices: los puntos de intersección de los lados que conforman el cuadrilátero;

 4 lados: los segmentos limitados por dos vértices contiguos;

 2 diagonales: los segmentos cuyos extremos son dos vértices no contiguos;

 4 ángulos interiores: conformados por dos lados y un vértice común

Clasificación de los cuadriláteros:

• Paralelogramos: son los que tiene dos pares de lado paralelos que sus diagonales son cortados por un punto medio y los ángulos opuestos son congruentes, estos son los rectángulos, rombo y cuadrado.

a. Rectángulo: tiene los cuatros ángulos rectos y sus diagonales son congruentes.

b. Rombo: tiene sus cuatros congruentes, sus lados diagonales son perpendiculares y bisectrices de los ángulos opuestos.

c. Cuadrado: tiene sus cuatros lados congruentes, son ángulos rectos, tiene diagonales congruentes, perpendiculares y son bisectrices de los ángulos opuestos.

d. Romboide: no tiene lados paralelos, son congruentes dos a dos, sus diagonales son perpendiculares: la diagonal mayor "corta" a la diagonal menor en su punto medio y la diagonal mayor es bisectriz del par de ángulos opuesto cuyo vértices determinan dicha diagonal.

• No paralelogramos: que son los que tienen un par de lados paralelos o ninguno, en este se encuentran los trapecios y el romboide.

a. Trapecio: Tiene un solo par de lados paralelos, dentro de este se encuentran tres:

• Trapecio rectángulo: es el que tiene un lado perpendicular a sus bases. Tiene dos ángulos internos rectos, uno agudo y otro obtuso.

• Trapecio isósceles: es el que tiene los lados no paralelos de igual medida. Tiene dos ángulos internos agudos y dos obtusos, que son iguales entre sí. Las diagonales son congruentes. El trapecio isósceles es un cuadrilátero cíclico ya que la suma de los ángulos opuestos es 180°.

• Trapecio escaleno: es el que no es isósceles ni rectángulo, la medida de sus lados da medidas diferentes. Sus cuatro ángulos internos poseen diferentes medidas.

Trapezoide: es un cuadrilátero sin lados (opuestos) paralelos.

Trapezoide simétrico: tiene la forma de una cometa (volantín), con dos pares de lados iguales. Sus diagonales son perpendiculares y

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