Cuadrilateros

Estadística.

En estadística para poder trabajar nunca te olvides de además de la recolección de datos, lo que importa es ordenarlos.

Frecuencia Absoluta:

Es la cantidad de veces que se repite una variable por ejemplo:

2-2-2-3-3-3-4-4-4-4-4

La variable dos tiene frecuencia 3, la variable tres tiene frecuencia 3 y la variable cuatro tiene frecuencia 5.

VARIABLE FRECUENCIA ABSOLUTA

2 3

3 3

4 4

TOTAL 10

Frecuencia Relativa:

La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de cada variable por la cantidad de variables observadas.

Frecuencia Relativa: (Frecuencia Absoluta de cada variable)/n

Frecuencia relativa variable 2: 3/10=0,30

La sumatoria de todas las frecuencias relativas siempre es igual a 1.

VARIABLES FRECUENCIA ABSOLUTA FRECUENCIA RELATIVA

2 3 0,3

3 3 0,3

4 4 0,4

TOTAL 10 1

Entonces la fórmula original es:

∑▒(Frecuencia Absoluta)/N=1

Frecuencia Relativa porcentual:

Es multiplicar cada frecuencia relativa por 100.

Frecuencia Relativa x 100

La sumatoria de todas las Frecuencias Relativas porcentuales, es igual al 100%.

Frecuencia Acumulada:

Es la suma de la Frecuencia absoluta de cada variable con la suma de la Frecuencia absoluta de las anteriores.

VARIABLE FRECUENCIA

ABSOLUTA FRECUENCIA RELATIVA FRECUENCIA RELATIVA % FRECUENCIA

ACUMULADA

2 3 0,3 30 3

3 3 0,3 30 6

4 4 0,4 40 10

Total 10 1 100

Medida de posición:

Media Aritmética: Es el cociente de la suma de todas la variables por la cantidad de variables observadas.

2-3-4-5-6-7-3-4-5.

Media aritmética: ((2+3+4+5+6+7++3+4+5))/9=4,3333333(…)

Cuando tenemos en cada variable frecuencias absolutas la formula se adecua de la siguiente manera.

(∑▒〖(x.fa)〗)/N

VARIABLES FRECUENCIA ABSOLUTA (X.Fa)

2 1 2

3 2 6

4 2 8

5 2 10

6 1 6

7 1 7

TOTAL 9 39

Media Aritmetica: 39/9=4,3333333(…)

Media Aritmética para Datos agrupados.

Hay veces que trabajamos con variables cuantitativas continuas, y para poder trabajarlas tenemos que agruparlos, para ello el cálculo de la media aritmética se desarrolla de la siguiente manera:

Supongamos que en una aula de 30 chicos de 7 Año medimos la estatura y arroja los siguientes resultados.

ALTURA DE LOS ALUMNOS FRECUENCIA ABSOLUTA

1,40-1,50 0

1,50-1,60 10

1,60-1,70 15

1,70-1,80 5

TOTAL 30

Para poder calcular la media aritmética primero debo calcular el promedio de la variable de cada intervalo:

X= ((Variable menor de la clase agrupada+Variable mayor de la clase agrupada))/2

X= ((1,40+1,50))/2=1,45

X= ((1,50+1,60))/2=1,55

X= ((1,60+1,70))/2=1,65

X= ((1,70+1,80))/2=1,75

ALTURA DE LOS ALUMNOS FRECUENCIA ABSOLUTA X

1,40-1,50 0 1,45

1,50-1,60 10 1,55

1,60-1,70 15 1,65

1,70-1,80 5 1,75

TOTAL 30

Una vez obtenido este promedio se procede al cálculo de la media aritmética de los datos agrupados que es igual a:

(∑▒〖( X .Fa)〗)/N

En este caso es igual a:

ALTURA DE LOS ALUMNOS FRECUENCIA ABSOLUTA X (X . Fa)

1,40-1,50 0 1,45 0

1,50-1,60 10 1,55 15,5

1,60-1,70 15 1,65 24,75

1,70-1,80 5 1,75 8,75

TOTAL 30 49

Media Aritmetica

...