CUADRILATEROS

CUADRILÁTEROS

Los cuadriláteros son polígonos, es decir, figuras geométricas planas limitadas por líneas rectas, que tienen los siguientes elementos:

• cuatro lados,

• cuatro vértices,

• cuatro ángulos.

Además, la suma de todos sus ángulos interiores es de 360º:

Un cuadrilátero es un polígono que tiene cuatro lados y cuatro ángulos. Los lados de un cuadrilátero pueden ser: consecutivos u opuestos.

Los tipos de cuadriláteros son variados y dependen de si sus lados son o no paralelos, tienen o no la misma longitud y son o no perpendiculares entre sí.

Un cuadrilátero es una figura plana formada por cuatro lados que se cortan dos a dos. Según la disposición de los lados y los ángulos que forman, se obtienen distintos tipos de cuadriláteros.

CLASIFICACIÓN DE LOS CUADRILÁTEROS

La forma más habitual de clasificar cuadriláteros es por el paralelismo de sus lados. Según este criterio los cuadriláteros pueden ser:

PARALELOGRAMO

Un paralelogramo es un cuadrilátero que tiene los lados paralelos dos a dos.

Propiedades:

• Los lados opuestos son iguales.

• Los ángulos opuestos son iguales y los consecutivos suplementarios.

• Las diagonales se cortan en el punto medio

Los paralelogramos se clasifican en:

 Paralelogramos rectángulos, son aquellos cuyos ángulos internos son todos ángulos rectos. En esta clasificación se incluyen

 El cuadrado, que tiene todos sus lados de igual longitud,

 El rectángulo, que tiene sus lados opuestos de igual longitud;

 Paralelogramos no rectángulos, son aquellos que tienen dos ángulos internos agudos y dos ángulos internos obtusos. En esta clasificación se incluye:

 El rombo, que tiene todos sus lados de igual longitud, y dos pares de ángulos iguales.

 El romboide, que tiene los lados opuestos de igual longitud y dos pares de ángulos iguales.

Propiedades:

Conjunto de los paralelogramos reúne en sí a varios subconjuntos de figuras geométricas, todas ellas con lados opuestos iguales y paralelos, por ejemplo los romboides, los rombos, los cuadrados y los rectángulos son todos subconjuntos pertenecientes al conjunto de los paralelogramos. El hecho de que varias figuras con algunas características distintas sean parte de los paralelogramos hace un poco más complejo el mencionar sus propiedades, puesto que existen propiedades que son comunes a toda la familia de paralelogramos, por ejemplo “lados opuestos iguales y paralelos”, pero otras propiedades como ser “ejes de simetría de reflexión” pueden ser diferentes para cada subfamilia de paralelogramos.

Por el motivo anterior se mencionarán en primer término, las propiedades comunes a todos los paralelogramos (de cualquier subclase), luego algunas de las propiedades particulares que diferencian a las distintas clases o figuras de la familia, y finalmente algunas propiedades métricas.

Propiedades comunes a todo paralelogramo

 Todo paralelogramo tiene cuatro vértices y cuatro lados (es un subconjunto de los cuadriláteros).

 Los lados opuestos de un paralelogramo son paralelos (por definición), por lo cual nunca se intersecan.

 Los lados opuestos de un paralelogramo son de igual longitud, (congruentes).

 Los ángulos opuestos de un paralelogramo son iguales en medida.

 Los ángulos de dos vértices contiguos cualesquiera son suplementarios (suman 180 °).

 La suma de los ángulos interiores de todo paralelogramo es siempre igual a 360 °.

 El área

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