Cuestionario de funciones periodicas

CUESTINARIO PRELIMINAR

1. Explique que es una función periódica

Una función es periódica si verifica la condición [pic 1]; el número [pic 2] se llama período de la función. Generalmente, se llama período al menor número real positivo T que satisface la condición. Las ondas periódicas son aquellas ondas que muestran periodicidad respecto del tiempo, es decir, describen ciclos repetitivos.

1. Gráficamente, de cuatro ejemplos de una señal periódica.

[pic 3] [pic 4]

[pic 5][pic 6]

1. En un señal senoidal. Explique  cómo se mide su valor máximo su valor pico y su valor pico a pico.

1. Defina el valor eficaz de una señal.

Valor de una corriente rigurosamente constante (corriente continua) que al circular por una determinada resistencia óhmica pura produce los mismos efectos caloríficos (igual potencia disipada) que dicha corriente variable (corriente alterna). De esa forma una corriente eficaz es capaz de producir el mismo trabajo que su valor en corriente directa o continua, el valor eficaz es independiente de la frecuencia o periodo de la señal.

Al ser la intensidad de esta corriente variable una función continua i(t) se puede calcular:

[pic 7]

donde:

[pic 8] es el periodo de la señal.

1. Qué relación matemática existe entre el valor eficaz y el valor máximo en una señal senoidal.

1. Defina que es ángulo de desfasamiento. Explique cómo se mide

Es la diferencia entre sus dos fases. Habitualmente, esta diferencia de fases, se mide en un mismo instante para las dos ondas, pero no siempre en un mismo lugar del espacio. Para calcular el desfase como un ángulo hay que multiplicar el tiempo de desfase [pic 9] por la frecuencia angular de las ondas:

Para ω (pulsación o frecuencia angular) : [pic 11] su unidad son los [pic 12] y siendo [pic 13] la frecuencia de las ondas, la inversa del periodo [pic 14].

1. Defina fasor

Un fasor es una representación gráfica de un número complejo que se utiliza para representar una oscilación, de forma que el fasor suma de varios fasores puede representar la magnitud y fase de la oscilación resultante de la superposición de varias oscilaciones en un proceso de interferencia.

1. Explique el voltaje y la corriente en forma fasorial.

La corriente alterna se suele representar con un vector girando a la velocidad angular ω. Este vector recibe el nombre de fasor. Su longitud coincide con el valor máximo de la tensión o voltaje (según sea la magnitud que se esté representando). El ángulo sobre el eje horizontal representa la fase. La velocidad de giro ω está relacionada con la frecuencia de la señal.

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