Cultura Del Conocimiento Humano

Resumen

Ante todo quisiera aclarar tres cosas en cuanto al contenido de este libro: primero, que pretende ser filosófico. En estas páginas sin duda se verá reflejada en algo de mi filosofía personal sobre las matemáticas, la que me atrevería a calificar de “platinica-pragamatica”.

En consecuencia lo que quisiera hacer aquí es esbozar una versión, mediantemente panorámica, de las matemáticas; como técnica, como actividad y como herencia cultural. Y quisiera hacer esto básicamente mediante la consideración de algunos ejemplos, de alginas teorías o descubrimiento matemáticos, descritos de una manera tan poco técnica como me sea posible.

Finalmente, aquellos razonamientos matemáticos que daré ni deben tomarse como desacuerdos para estándares matemáticos de demostración—aunque en muchos casos, algo de preparación matemática bastaría para “llenar los huecos”.

Un comentario pertinente acerca de las ilustraciones: desde que me fije por un tema del libro una analogía entre las matemáticas y el arte, mi intención era incluir imágenes extraídas de pinturas de algunos de mis artistas favoritos.

I. Reyna y esclava de las ciencias

Uno de los más importantes matemáticos del siglo pasado. Muestran bien las posibles actitudes que al respecto pueden adoptarse: ¿Son las matemáticas una ciencia o son poesía? ¿Son tan solo una cadena de símbolos carentes de de sentido, o son el lenguaje del Gran Arquitecto, como decía kepler? ¿Son las matemáticas como su etimología sugiere, la ciencia del conocimiento preciso y racionar?, la lingüística no es mi especialidad y no tratare de argumentar más acerca de alguna posible prerrogativa de las matemáticas sobre el conocimiento.

II. En el país de los números

Podemos decir que casi seguramente el contacto del hombre con Máthema se inicio con el concepto del numero, o para ser más precisos, de numero natural: 1, 2, 3, 4,5… es una de las naciones más básicas de las matemáticas.

La teoría de numero para, ser un poco más precisos han sido desde siempre un campo feríl para el desarrollo de algunas de las artísticas de las construcciones matemáticas. Pase lo ingenioso, de esta construcción no se trata de un resultado muy profundo, y hay resultados considerablemente más importante desaciertos por los matemáticos griegos que aparecen, por ejemplo, en los Elementos de Euclides. Algunos son el llamado algoritmo de la diversión, que permite expresar a todo número como múltiplo entero de otro, mas algún residuo a todo numero múltiplo entero de otro.

Podemos sin embargo destacar como el énfasis se ha ido desplazando hacia problemas más abstractos y generales, cuya solución implicaría, entre otras cosas, la solución del problema original.

Para resolver un problema dado conviene, y a veces es necesario, generaliza, abstraerlo y adentrarlo

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