¿Cuál es la importancia de las medidas de tendencia central?

¿Cuál es la importancia de las medidas de tendencia central?

¿Cómo y en qué pueden ayudar las medidas de ubicación (cuartiles, deciles, percentiles) dentro de la Psicología?

Desarrolle y explique un ejercicio donde se utilice una de la media, mediana y moda, y que el ejercicio esté relacionado con la Psicología.

Describa el proceso de cálculo de la mediana para datos agrupado y no agrupados.

¿Qué es la moda en estadística? Explique con un ejemplo relacionado con la Psicología

Las medidas de tendencia central son también conocidas como medidas de localización, ubicación o promedio, dentro de las cuales se encuentran: la media aritmética, la media ponderada, la media geométrica, la mediana y la moda. La importancia de las medidas de tendencia central radica en que estas son herramientas estadísticas útiles que permiten resumir un conjunto de datos en un único valor que resulte representativo; es decir, se trata de indicar el centro de una distribución de datos.

Las medidas de posición o ubicación no central, son otro tipo de método para describir la variación o dispersión de un conjunto de datos que consiste en definir a los valores que dividen en partes iguales a un conjunto de observaciones. En este caso encontramos a los cuartiles, deciles y percentiles, los cuales dividen respectivamente en cuatro, diez y cien partes iguales a un grupo de datos; las medidas de posición no central al ser una herramienta importante en la estadística descriptiva, se puede resaltar que dentro del campo de la psicología estas medidas permiten identificar, desarrollar y analizar otros puntos característicos de un estudio, otorgando un sentido más amplio de lo que se investiga.

Recordemos que el propósito de las medidas de posición no central es informar del valor de la variable que ocupará la posición (reflejada en porcentaje %) de interés en relación al conjunto total de variables.

A 20 estudiantes de séptimo año de básica del centro educativo Manuel Utreras Gómez se les planteó que calificarán el entusiasmo de su maestra de Matemáticas al momento de exponer su clase en una escala de 1 a 5, en donde uno es el valor más bajo y cinco el más alto; posteriormente se les cuestionó a ellos lo siguiente: ¿Cómo te sentiste antes, durante y después de la clase?, con las opciones de respuesta: feliz/ muy bien, neutral/ bien y aburrido o triste/ mal.

Estas dos interrogantes formaban parte de un amplio estudio realizado en dicha institución con la finalidad de establecer cómo las niñas y niños de séptimo de básica perciben el estado emocional de su docente y como este aspecto influye en la atención, participación, aprendizaje, e incluso en el mismo estado anímico del alumnado en la hora clase.

Los resultados fueron:

1. En una escala de 1 a 5 califica el entusiasmo del docente de matemáticas en su clase.

3, 4, 5, 2, 5, 3, 5, 3, 4, 5, 3, 2, 4, 5, 5, 4, 3, 5, 4, 3.

• Media aritmética

[pic 1] 

 =  = 3,85[pic 2][pic 3]

• Moda

3, 4, 5, 2, 5, 3, 5, 3, 4, 5, 3, 2, 4, 5, 5, 4, 3, 5, 4, 3.

El número que más se repite es 5, es decir, que 7 de los estudiantes calificaron a su maestra en el nivel más alto.

• Mediana

2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5.

4+4= 8

8/2= 4

El valor mediano es 4.

1. ¿Cómo te sentiste antes, durante y después de la clase?

• Feliz/ muy bien                 9
• Neutral/ bien                    8
• Aburrido o triste/ mal     3  

De esta interrogante podríamos establecer que la moda es el dato feliz/ muy bien, puesto que, es el que más se repite.

El proceso para calcular la mediana de datos no agrupados es el siguiente:

1. Ordenar la serie de datos en forma ascendente o descendente.
2. Si tenemos un número total de observaciones impar, solo basta con ubicarse en el centro.

5, 6, 7, 9, 10, 12, 15.

1. Si el número total de observaciones es par, señalamos los dos valores centrales.

4, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 16, 18, 20.

• Sumar los dos valores y dividir para dos, es decir, hallar el promedio de dichos números.

10+11= 21

21/2= 10,5

Por otra parte, el proceso para calcular la mediana de datos agrupados es:

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