Demostracion

DEMSOTRACION.

1. Argumentaciones y demostraciones

1.1 Argumentación.

Un argumento es un razonamiento que se hace con el propósito de conseguir la aceptación o el rechazo de una tesis propuesta.

En otras palabras, un argumento es una proposición (conclusión) que se obtiene de otros enunciados (tesis).

1.2 Demostración.

Una demostración es un razonamiento o una serie de razonamientos que buscan probar la validez de un nuevo conocimiento estableciendo relaciones necesarias con otros conocimientos.

La matemática se estructura en un conjunto de proposiciones cada una de las cuales se deduce de otras anteriores.

Ahora, puesto que para demostrar una proposición hay que partir de otras proposiciones ya establecidas se ha de partir de proposiciones primitivas y conocimientos primitivos (axiomas o postulados)

1.3 Estructura de una demostración

La demostración consta de tres partes:

1. El conocimiento que se trata de demostrar.

2. Los fundamentos matemáticos, que constituyen la base de la demostración.

3. El procedimiento usado para lograr la demostración (que el conocimiento quede demostrado). Esto permite establecer conexiones lógicas en los conocimientos básicos o fundamentales y sus secuencias sucesivas hasta llegar a la conclusión final.

1.4 aplicaciones.

a. Demostración directa.

Ejemplo 1:

El cuadrado de un entero impar es de la forma 8k + 1, donde k es un entero positivo.

Demostración Justificación.

Postulado

Definición de número impar

Propiedad de las igualdades

Productos notables

Propiedad asociativa

Propiedad modulativa de la multiplicación

Propiedad distributiva

Factor común

Haciendo k = (n²+n)/2

Luego: El cuadrado de un entero impar es de la forma 8k + 1

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