Densidad De Solidos

DENSIDAD DE SOLIDOS

Christian Inga, Cristian Gómez, Camilo Botina

cdinga@unicauca.edu.co, cristiang@unicauca.edu.co, cabotina@unicauca.edu.co

Facultad de Ingeniería Electrónica y Telecomunicaciones

Departamento de Automática

Ingeniería en Automática Industrial

Laboratorio de Física de Fluidos

Universidad del Cauca

Popayán

Abstract: En la práctica de laboratorio se estudiara y comprobara la relación existente entre el empuje correspondiente a un volumen particular de un cuerpo sumergido y se determinar experimentalmente la densidad de diferentes objetos sólidos más densos que el agua. Los métodos utilizados serán el método de la probeta y el principio de Arquímedes, utilizando 2 cuerpos solidos problemas y 4 líquidos problema con distintas características físicas.

Keywords: empuje, principio de Arquímedes, volumen, masa, método de la probeta.

1. INTRODUCCION

En un cuerpo físicamente homogéneo existe proporcionalidad entre los volúmenes que se consideran y las masas correspondientes a dichos volúmenes. Esta constante de proporcionalidad se denomina densidad (ρ). Se define como la masa de la unidad de volumen. En el caso de cuerpos no homogéneos debemos definir una densidad puntual o hablar de densidad media.

Esta propiedad de la materia, que la caracteriza en cualquiera de los estados en que se presenta, es fácil de determinar en el laboratorio de forma sencilla, sobre todo en el caso de cuerpos sólidos.

2. MARCO TEORICO

La pérdida aparente de peso de un cuerpo al ser sumergido en un líquido es igual, según Arquímedes, al peso del volumen del líquido desalojado por el cuerpo; o cuando un cuerpo desplaza un fluido, aparece sobre él una fuerza vertical ascendente igual al peso del fluido desplazado y esta fuerza actúa en el centro de gravedad del fluido desplazado; dicha fuerza es llamada fuerza boyante o empuje. Para el cálculo de la densidad de sólidos son precisos dos datos: la masa y el volumen. La primera es medida directamente por la balanza; el segundo indirectamente por aquella y con base en el Principio de Arquímedes; para ello se sumerge el cuerpo en el líquido y la balanza acusa la fuerza de empuje, midiendo los “gramos correspondientes”, pero como un gramo de agua destilada ocupa un volumen de un centímetro cúbico, el número de “gramos” de la fuerza de empuje coincide con el número de centímetros cúbicos desalojados.

2.1 Densidad

La densidad es una propiedad general de todas las sustancias. No obstante su valor es específico para cada sustancia, lo cual permite identificarla o diferenciarla de otras. La densidad es una propiedad intensiva y su valor depende de la temperatura y de la presión. Se define como la masa de una sustancia presente en la unidad de volumen:

d = m / V (2.1)

Se acostumbra a expresar la densidad de los líquidos y sólidos en g/mL o g/cm3 y la densidad de los gases en g/L.

2.2 Gravedad específica

La gravedad específica de una sustancia se define como la relación entre la densidad de una sustancia y la densidad del agua, medida esta última a 4 °C. Por ejemplo: la densidad del mercurio es 13.6 g/mL y la densidad del agua es 1.00 g/mL. La gravedad específica del mercurio será:

La gravedad específica no tiene unidades, sirve para denotar cuántas veces es más pesada o más densa una sustancia con respecto al agua.

2.3 Principio de Arquímedes

Arquímedes (287-212 A. C.) se inmortalizó con el principio que lleva su nombre, cuya forma más común de expresarlo es:

“Todo sólido de volumen V sumergido en un fluido, experimenta un empuje hacia arriba igual al peso del fluido desalojado”.

Se cuenta que Arquímedes descubrió el principio tratando de determinar si el oro de una corona que había encargado Hierón, rey de Siracusa había sido parcialmente reemplazado por cobre o plata, metales más baratos.

Dice la leyenda que el principio le vino a la mente mientras se bañaba, lo que le produjo tal exaltación que, sin ponerse la ropa, corrió por las calles gritando EUREKA. Probablemente Arquímedes pensó que si la corona y otro lingote de oro puro de peso idéntico se arrojaban al agua deberían desplazar el mismo volumen de líquido. Sin embargo, durante la investigación encontró que aunque el lingote de oro y la corona pesaban lo mismo en el aire, al sumergirlos en agua la corona pesaba menos que el lingote y por consiguiente la corona era menos densa y ocupaba más volumen. La corona no era de oro puro!

La determinación de la densidad de sólidos por el principio de Arquímedes consiste en determinar el empuje (E), el cual se halla realizando la diferencia entre el peso del sólido en el aire (ws) y el peso aparente del sólido sumergido en el líquido (wa). El volumen del líquido desalojado corresponde al volumen del sólido sumergido.

E = wdes = ws - wa = VdL

Donde wdes es el peso de líquido desalojado, V el volumen del sólido y dL la densidad del líquido.

2.4 Método de la probeta

El sólido se sumerge con cuidado y completamente en una probeta que contiene un volumen exacto de agua (Vo ). Luego se lee cuidadosamente el volumen final (Vf ). El volumen del sólido corresponde a la diferencia:

V = V = Vf - Vo

3. METODO EXPERIMENTAL

Materiales

• Balanza.

• Recipiente graduado (Probeta, vaso de precipitado, etc.)

• Un objeto sólido de forma cilíndrica de más de cinco centímetros de longitud (El estudiante deberá seleccionarlo y llevarlo al laboratorio).

• Dos sólidos problema (hierro y bronce)

• Hilo delgado.

• Agua destilada.

• Tres líquidos problema distintos (etanol, glicerina, aceite, tampico)

• Bayetilla (El estudiante debe llevarla al laboratorio).

Inicialmente se determinó la masa de los dos objetos solido problema y también la masa de la probeta y el vaso de precipitado, estos datos se consignaron en la tabla 1.

Luego de esto se colocó el recipiente graduado lleno de agua sobre el la balanza y se reinició, con esto se descarta el peso del recipiente y el agua. Luego se tomó el primer solido de problema y se sumergió en el recipiente, con ello se procede a calcular el volumen de dicho sólido. Este mismo procedimiento se realiza para todos los líquidos problema, y se aplica el principio de Arquímedes para calcular la densidad de estos líquidos problemas.

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