Desarrollo de la práctica: Incluye todos los procedimientos que utilices para dar solución a las siguientes problemáticas

Desarrollo de la práctica:

Incluye todos los procedimientos que utilices para dar solución a las siguientes problemáticas:

1. Realicen las siguientes acciones con base en la situación planteada.

1. Un panorámico señala que se descuentan $50 del precio original de una lata de pintura y que ahora su precio es de $399.95. ¿Cuál era el precio anterior de la pintura?

Modelo lineal de una sola incógnita

X = Precio anterior        X – 50 = X + 399.95

X = 399.95[pic 1]

         Respuesta: X = 449.95   R= El precio original de la lata de pintura 

1. Una máquina trilladora A para trigo realiza un trabajo en 3 días; y otra, llamada B, puede realizarlo en 5 días. ¿En cuánto tiempo terminarán el trabajo ambas máquinas?

Modelo lineal de una sola incógnita

X = Tiempo que tardaran en terminar ambas máquinas el trabajo.

Asumiendo que ambas maquinas trabajan al mismo tiempo.

        1     =  Parte del trabajo que hace la maquina A en un día.

        3

1. = Parte del trabajo que hace la maquina A en un día.

5[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]

        [pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]

1   +  1                                3+5                         15 _        X = 1.875[pic 12][pic 13][pic 14]

        3       5                                      15                          8[pic 15][pic 16]

Comprobación por regla de tres:[pic 17]

(3 días de la maquina A) (5 días de la maquina B)            = 15  =        1.875                                                 8 días que es la suma total de días de ambas maquinas  =  8

R= El tiempo en que tardaran ambas maquinas el trabajo será en 1.875 días

1. Juan tiene un trabajo en el que gana $100 000 mensuales, lo que incluye un bono de 10 000 al final del año. Si su pago es quincenal, ¿cuál es el ingreso bruto que recibe Juan en cada cheque?

Modelo lineal de una sola incógnita

  X = Sueldo quincenal

| X + 100,000 =  X – 50,000[pic 18]

|        100,000 – 50,000 =  + 50,000

R= El ingreso bruto que recibe Juan en cada quincena con cheque es simplemente la mitad del mes, porque el bono de 10,000 solo se entrega hasta fin de año, puesto que los bonos no son parte de un ingreso salarial, no se pueden distribuir entre las quincenas, sino por cheques separados.

Si tuviéramos que considerar el bono anual como parte del ingreso bruto quincenal entonces la expresión seria:

1  X  +   Y   (la mitad de un número más otro número dividido entre 24 quincenas

2            24[pic 19][pic 20]

100,000 = 50,000  +    Y = 10,000    = 416.667

      2                              24 (quincenas)

50,000 + 416.667 = 50,416.667 (Ingreso bruto quincenal en cada cheque).

(50,416.667) (24) =  1, 210,000 (Ingreso bruto anual).

1. La siguiente tabla presenta la relación entre la altitud h (en metros) y la temperatura del aire T (en oC) sobre el nivel del mar.

Predice ¿cuál será el valor de la temperatura a los 1200 metros’

                                         [pic 21]

                0h        y1+30.5 = y+24.3     1000h        y2+24.3 = y +18.1         2000h        y3= y2        y3= 24.3=0.563[pic 22][pic 23][pic 24][pic 25]

                        y1=30.5-24.3                y2=24.3-18.1                       11                11

                        y1= 6.2°c                        y2= 6.2°c                        y3= 0.563[pic 26]

                                                                        y4= y2-2(y3)                                                                                        y4= 24.3-1.126

                                                                        y4= 23.174°c[pic 27]

                                                                        1200 h =23.174°c

1. Resuelvan los siguientes sistemas de ecuaciones lineales

Método de suma y resta

-3x + y = -5  (-1)        3x – y = 5        x = 14                    x=2[pic 28][pic 29]

 4x + y = 9   (+1)        4x + y =9                7                y=1[pic 30][pic 31]

                        7x       = 14

Método de sustitución

-3x + y = -5            y= -5 + 3x[pic 32]

4x + y = 9          y= 1        [pic 33][pic 34]

4x + (-5 + 3x ) = 9

4x – 5 + 3x = 9

        7x = 9+5 → 7x=14        

x= 14         x=2[pic 35]

      7

Método grafico

-3x + y = -5            y= -5 + 3x                para graficar   y1 = -5 + 3x

...