Determinación de la aceleración de la gravedad a través del péndulo simple
Enviado por Elvira Gonza • 8 de Octubre de 2019 • Informe • 1.542 Palabras (7 Páginas) • 192 Visitas
RESUMEN
En esta práctica determinaremos la aceleración de la gravedad con la ayuda de un ejercicio experimental el cual consiste de un movimiento que tiene el péndulo midiendo el tiempo con un aparato llamado fotocompuerta repitiendo el ejercicio 10 veces con diferentes longitudes a partir de 100 cm y descendiendo de 10 en 10 cm por 3 veces cada longitud con un ángulo de 5°.
OBJETIVOS
- Determinar el valor de la aceleración de la gravedad mediante el movimiento pendular para comprobar el valor teórico.
- Conocer y construir una línea recta mediante el método de mínimos cuadrados para conocer la incertidumbre.
HIPÓTESIS
- Se obtiene el valor de la aceleración de la gravedad con la medición del movimiento pendular con una pequeña incertidumbre al valor de aceleración teórico (aproximadamente a 9.78 m/s^2).
PROBLEMA
- ¿Cómo se obtendrá la constante de la gravedad en el laboratorio?
MARCO TEÓRICO
Con base en el modelo matemático del péndulo simple, se pondrá en práctica el mismo para determinar la constante de gravitación universal en la CDMX.
Un péndulo simple se define como una partícula de masa m suspendida del punto O por un hilo inextensible de longitud l y de masa despreciable. Si la partícula se desplaza a una posición q0 (ángulo que hace el hilo con la vertical) y luego se suelta, el péndulo comienza a oscilar.
[pic 1]
[pic 2]
[pic 3]
Esto aplica únicamente para ángulos menores a 5°, esto porque así el comportamiento será el de un oscilador armónico simple.
DIAGRAMA DE PROCEDIMIENTO
[pic 4]
LISTA DE INSTRUMENTOS Y SUSTANCIAS
- Masa.
- Fotocompuerta.
- Flexómetro.
- Hilo y tijeras.
- Transportador.
- 2 pinzas de tres dedos.
- Soporte universal.
- Prensa para mesa.
- Elevador.
TABLA DE INSTRUMENTOS
Tabla 1. Instrumentos
Instrumento | Marca | Modelo | Resolución | Valor n. | Intervalo de m. | División min. |
Flexómetro | Trupper | FA-3M | 1mm | 3m | 0-3m | 0.02mm |
Fotocompuerta | Pasco | ME-8930 | 0.001s | 0.001 | ||
Transportador | Arly | 5011 | 1 ° | 180° | 0°-180° | 0.05° |
TABLA DE DATOS
Tabla 2. Datos obtenidos
Medida | Longitud (m) | Tiempo 1 | Tiempo 2 | Tiempo 3 | T promedio |
1 | 1 | 2.04 | 2.04 | 2.04 | 2.04 |
2 | 0.9 | 1.93 | 1.94 | 1.94 | 1.936 |
3 | 0.8 | 1.83 | 1.82 | 1.82 | 1.823 |
4 | 0.7 | 1.70 | 1.71 | 1.71 | 1.706 |
5 | 0.6 | 1.60 | 1.60 | 1.60 | 1.60 |
6 | 0.5 | 1.47 | 1.45 | 1.47 | 1.463 |
7 | 0.4 | 1.32 | 1.32 | 1.33 | 1.323 |
8 | 0.3 | 1.15 | 1.15 | 1.15 | 1.15 |
9 | 0.2 | 0.95 | 0.95 | 0.95 | 0.95 |
10 | 0.1 | 0.70 | 0.70 | 0.70 | 0.70 |
MEMORIA DE CÁLCULO
Cálculos con las medidas con la longitud de 0.90 m
Promedio de las mediciones
[pic 5]
Desviación estándar
[pic 6]
Incertidumbre tipo A
[pic 7]
Incertidumbre tipo B
[pic 8]
Incertidumbre tipo C
[pic 9]
Cálculos con las medidas con la longitud de 1 m y tiempo promedio de 2.04 s
Gravedad
[pic 10]
Incertidumbre de la gravedad
Longitud
[pic 11]
Tiempo
[pic 12]
Incertidumbre tipo C
[pic 13]
Ajuste de la función
Ordenada al origen
[pic 14]
Pendiente
[pic 15]
Ecuación de la Y calculada
[pic 16]
Desviación de y
[pic 17]
Incertidumbre de la pendiente
...