Determinar la constante de Plank

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1. Determinar la constante de Plank, la funcion trabajo del catodo de la celda fotoelectrica y el material de la fotocelda mediante la medicion del voltaje de frenado

1. Resumen

El objetivo de este laboratorio es estudiar el efecto Fotoeléctrico y determinar la constante de Planck, la función trabajo del cátodo de la celda fotoeléctrica y el material de la fotocelda. Se midieron las frecuencias de 7 leds con longitud de onda conocida para luego tabularlos y hacer una estimación lineal de un gráfico eV vs f, obteniendo así el valor de la pendiente y el intercepto de (3.8x10-34 ± 4x10-19)[Js] y (-1.3x10-19 ± 2x10-20)[J] respectivamente,  siendo la pendiente la contante de Planck experimental y el intercepto la función trabajo del material de la fotocelda respectivamente. Por último, se determinó el material de la fotocelda y con ayuda de valores tabulados de funciones trabajo de diferentes materiales y compararlo con el obtenido experimentalmente, calculando sus errores asociados como comparativo, relativo y porcentual de Er% = 11% y Ec% = 43% para la constante de Plank experimental y de Er% = 19% y Ec% = 62% para la función trabajo. y analizando su precisión y exactitud obtenida de 89% y 57% respetivamente para la constante de Plank experimental y de 81% y 38% respectivamente para la función trabajo.

1. Introducción teórica

En la física clásica y la química general, la materia es cualquier sustancia con masa y que ocupa un espacio al tener volumen. Todos los objetos que nos rodean y que se pueden tocar están compuestos en última instancia por átomos, cada átomo se compone de un núcleo y uno o más electrones unidos al núcleo. El núcleo está compuesto de uno o más protones y un número similar de neutrones, estas partículas son las más relevantes y diferencian a un elemento de los demás.

Un electrón siempre tendrá a moverse a estados de energía menores, es decir, tienden a ocupar lugares vacíos de electrones en orbitas próximas al núcleo donde los estados de energía son menores. Entonces, al caer de un nivel de energía superior a uno inferior, el electrón desprenderá energía en forma de radiación. De manera inversa, cuando se les aplica energía a los electrones, estos pasaran de un nivel de energía bajo cercano al núcleo a uno más lejano y con mayor energía, incluso puede llegar a salir del átomo.

La emisión de electrones por metales iluminados con luz de determinada frecuencia corresponde a un proceso denominado efecto fotoeléctrico (ver Figura 1), en el cual se liberan electrones de un material o átomo por la acción de la radiación o energía.

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Figura 1: efecto fotoeléctrico

Sea φ la energía mínima necesaria o función trabajo para que un electrón escape del metal. Si el electrón absorbe una energía E, la diferencia E-φ, será la energía cinética del electrón emitido.

 φ                                                                         (1)[pic 4]

Suponiendo que cada electrón absorbe una cantidad de radiación o fotón. La energía de un fotón se obtiene multiplicando la constante h de Planck por la frecuencia f de la radiación electromagnética, obteniendo:

                                                                               (2)[pic 5]

Si la energía del fotón E, es menor que la energía de arranque φ, no hay emisión fotoeléctrica. En caso contrario, si hay emisión y el electrón sale del metal con una energía cinética Ek igual a E- φ. Obteniendo así dos casos posibles casos que se muestras a continuación:

 φ   No existe efecto fotoeléctrico[pic 6]

 φ   Si existe efecto fotoeléctrico[pic 7]

Por otra parte, cuando el área A de la placa (fotocelda) se ilumina con cierta intensidad I, absorbe una energía en la unidad de tiempo proporcional a IA, basta dividir dicha energía entre la cantidad hf para obtener el número de fotones que inciden sobre la placa en la unidad de tiempo. Como cada electrón emitido toma la energía de un único fotón, concluimos que el número de electrones emitidos en la unidad de tiempo es proporcional a la intensidad de la luz que ilumina la placa.

Mediante una fuente de potencial variable, podemos medir la energía cinética máxima de los electrones emitidos, aplicando una diferencia de potencial V entre la fuente de luz (leds) y la fotocelda se frena el movimiento de los fotoelectrones emitidos. Para un voltaje V0 determinado, el amperímetro no marca el paso de corriente, lo que significa que ni aún los electrones más rápidos llegan a la fotocelda. En ese momento, la energía potencial de los electrones se hace igual a la energía cinética, obteniendo la siguiente expresión.

φ                                                                  (3)[pic 8]

Variando la frecuencia f, (cambiando los leds) obtenemos un conjunto de valores del potencial de detención V0 . Llevados a un gráfico (eV vs f) obtenemos una serie de puntos que se aproximan a una línea recta.

El intercepto del grafico mide la energía de arranque en electrón-volts (φ/e-) y la pendiente de la recta medida en h/e-, con la carga del electrón e-=1.6x10-19 C se obtiene el valor de la constante de Planck, h=6.63x10-34 Js.

Todos los cálculos anteriores llevan asociados errores que son relevantes para el análisis de los resultados obtenidos como lo son los errores relativos y comparativos porcentuales que están dados por:

                                                                (4)[pic 9]

                                           (5)[pic 10]

Y para concluir el análisis de los errores, el cálculo de precisión y exactitud es:

                                                         (6)[pic 11]

                                              (7)[pic 12]

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