Diagrama de tallo y hoja

Diagrama de tallos y hojas

Son una alternativa al histograma y sirven para resumir y mostrar conjuntos de datos de una variable cuantitativa. Estos diagramas no son propiamente una representación gráfica, son una descripción de las variables cuantitativas que permiten visualizar de forma global la distribución de frecuencias y que a su vez mantienen la individualidad de los datos.

Para su construcción se redondean los datos a dos o tres cifras significativas tomándose como tallo la primera o dos primeras cifras y como hoja la última cifra de cada dato.

Los pasos a seguir para la representación son los siguientes:

• Se consideran los valores máximo y mínimo de entre los datos.
• Se decide el número de tallos distintos. Lo usual es utilizar entre 5 y 20 tallos.
• Se colocan los tallos en una columna ordenada en forma creciente de arriba hacia abajo.
• Se colocan las hojas correspondientes a cada tallo, ordenados en sentido creciente.

Ventajas del diagrama de tallo y hojas.

• Permite identificar cada dato individual
• Además de mostrar un listado de observaciones, proporciona una representación gráfica de la distribución.
• Permite modificar el nivel de detalle, variando el número de tallos, ya que se dispone de todos los datos.
• Es posible representar simultáneamente dos distribuciones en un mismo diagrama, con el fin de compararlas.

Ejemplo.

Se tiene los datos siguientes redondeados a dos cifras.

79.  97  90  53  62  65  79  85  64  65  75  61

DATOS Stem-and-Leaf Plot

 Frequency    Stem &  Leaf

     1.00        5 .  3

     5.00        6 .  12455

     3.00        7 .  599

     1.00        8 .  5

     2.00        9 .  07

 Stem width:      10

 Each leaf:       1 case(s)

Diagramas de caja

Se llama diagrama de caja o gráfico de caja a la representación de una distribución de datos que utiliza los cuartiles como medidas de posición y el rango intercuartílico como medida de la variabilidad. Con este gráfico se logra a la vez representar los datos y mostrar su simetría. Además permite definir los llamados datos atípicos. Esta representación puede sustituír al histograma y tiene una elaboración más sencilla.

Para la construcción de este diagrama se calculan la mediana, los cuartiles y los límites inferior (LI) y superior (LS), siendo LI la menor observación que pertenece al intervalo y LS el mayor dato que pertenece al intervalo  .[pic 1][pic 2]

Los datos situados fuera del intervalo  se llaman datos atípicos y los datos cuyas distancias al cuartil respectivo sea mayor que tres veces el rango intercuartílico se les llama datos extremos.[pic 3]

Con los cuartiles se dibuja un rectángulo, cuya base es el rango intercuartílico [pic 4]

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