Diga cuál de las siguientes proposiciones es molecular y abierta.

EJERCICIOS LÓGICA

1. Diga cuál de las siguientes proposiciones es molecular y abierta

p = x es un numero par

q = x+5=10 y y-5 =10

r = Si Yolanda es estudiosa entonces pasará el examen

s = x2-4=0

1. p y q
2. q y s
3. solo q
4. solo s

1. Sabiendo que p y q son proposiciones verdaderas y que r y s son proposiciones falsas, determine el valor de verdad de la proposición    (p   ^   q )    v    (r    ^    p )    v    s

1. Verdadera
2. Falsa

1. Sean las  proposiciones

p = Sergio es doctor y Gustavo es Matemático.

q = Si corro entonces no llego tarde.

 r = x-2=5 o 2+3=5

Las tres proposiciones son:

1. Abiertas
2. Simples
3. Moleculares
4. Cerradas

1. De los enunciados siguientes, ¿Cuáles son  proposiciones?  

1. 6 es un número primo.
2. Teclee Escape para salir de la aplicación.
3. 3+2=6
4. Gabriel García Márquez escribió Cien años de soledad.

1. Todas
2. Ninguna
3. i,  iii, iv
4. ii, iv

1. Sean   q y r  las proposiciones, “La salida va a la pantalla” y  “Los resultados se dirigen a la impresora”, respectivamente.  Escriba la formulación:

    Si la salida no va a la pantalla, entonces los resultados se dirigen a la impresora,

 por medio de una proposición

1. Sean las proposiciones    (~ p ^ r )              q[pic 1]

p : Está nevando.

q : Iré a la ciudad.

r : Tengo tiempo.

Escribir, usando conectivos lógicos, una proposición que simbolice la  afirmación

          Si no está nevando y tengo tiempo, entonces iré a la ciudad.

1. Si se sabe que proposición     es falsa, ¿Cuáles  de las siguientes proposiciones son verdaderas?[pic 2]

1. [pic 3]
2. [pic 4]
3. [pic 5]
4. [pic 6]

1. Todas
2. Ninguna
3. i,  iii
4. ii, iv

1. si el universo son los números enteros, determine el valor de verdad de las siguientes afirmaciones:

1.    verdadera[pic 7]
2.      falso[pic 8]
3.    verdadera[pic 9]
4.    verdadero[pic 10]

1. Diga cuál de las siguientes proposiciones son atómicas (A), moleculares (M), abierta (AB), cerrada (C).

1. La ballena es roja  AC
2. La raíz cuadrada de 16 es 4  AC
3. x es un numero par  AAB
4. x+5=10 y y-5 =10  MAB
5. 4 es menor que 8 o 6 es mayor que 10 MC
6. Si Yolanda es estudiosa entonces pasará el examen   MC
7. x2-4=0     AAB

1. Simbolizar las proposiciones que se dan.

1. Sergio es doctor y Gustavo es Matemático.  P ^ q
2. Si corro entonces no llego tarde.  P          ~q  [pic 11]
3. 7-2=5 o 2+3=5     p V q
4. 16=42 si y sólo si 16=4x4.    P                  q[pic 12]

1. Dada la siguiente proposición: [(p→q)∨(q’∧r)]↔(r→q). elaborar su tabla de verdad.

1.  Indique si las siguientes proposiciones son tautologías (a si es ) o contradicciones.

         [pic 13]

1. Determine el valor de verdad de cada una de las siguientes proposiciones.

1. No es verdad que: 2+7=9;  falso
2.  si y sólo si 2+1=5; entonces 5+5=8
3. Si 4+4=8; entonces no es verdad que 2+1=3 y 5+5=10

1. Indique el valor de verdad de cada una de las siguientes proposiciones cuando:

p: verdadera; q: verdadera; r: falsa

        [pic 14]

1. Considere el siguiente argumento:

“Si trabajo o ahorro, entonces compraré una casa. Si compro una casa, entonces podré  guardar mi auto en mi casa. Por consiguiente, si no puedo guardar el auto en mi casa, entonces no ahorro”

a) Escriba el argumento en lenguaje simbólico

b) Pruebe la validez del argumento. (Use tabla de verdad)

1.  Simplifique:

       [pic 15]

[pic 16]

EJERCICIOS  CONJUNTOS  

1. Dados los conjuntos: A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, B = { 0, 2, 4, 6} y C = { 5, 6, 8 }, obtenga  (A U B) ∩C

1. {5, 6, 8}
2. {5, 6}
3. {6, 8}
4. {0, 2, 4, 6}

1. Dados los conjuntos: A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,7,8,9}, B = { 0, 2, 4, 6, 8} obtenga   B-A

1. {1, 3, 5, 7, 9}
2. {0,2, 4, 6, 8}
3. Ø
4. { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

1. Sea A = {a,b,c,d} y B = {c,d,e,f,g,h} y U={a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k} obtenga  BC∩ AC

1. U
2. { e,f,g,h,i,j,k}
3. {a,b,i,j,k}
4. {i,j,k}

1. Si un conjunto tiene 5 elementos. ¿Cuántos subconjuntos tiene?

2n

1. 32
2. 10
3. 64
4. 16

1. Obtenga todos los subconjuntos del conjunto B = {4,5}

{4}. {5}, {4,5}, {vacio}

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