Dinamica Si el ascensor está en reposo o sube baja con velocidad constante:

SITUACIONES DE DINAMICA

Fuerzas que se aplican a un ascensor vacío.[pic 1][pic 2]

[pic 3]

Si el ascensor esta:

1. En reposo

[pic 4] 

1. Sube o baja con velocidad constante

c)   Sube con aceleración constante [pic 5]

[pic 6]

1. Baja con aceleración constante

[pic 7]

Niño dentro de ascensor

[pic 8]

Ascensor

[pic 9][pic 10] 

Niño:

[pic 11]

Si el ascensor está en reposo o sube  baja con velocidad constante:

 [pic 12]

Si el ascensor sube con aceleración constante:

[pic 13]

SI el ascensor baja con aceleración constante:

[pic 14]

Determine la tensión en cada una de las cuerdas, el sistema está en reposo.

  Diagrama de fuerzas para M        Diagrama de fuerza para el nudo O[pic 15]

[pic 16][pic 17][pic 18][pic 19]

[pic 20][pic 21][pic 22]

[pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33]

[pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42]

[pic 43]

[pic 44]

Ecuación del movimiento:

Para M:

[pic 45] 

Para el nudo O:

[pic 46]

Como se tienen tres incógnitas y hay tres ecuaciones se resuelve le sistema

El cuerpo  de masa m se puede desplazar sólo en la dirección de la superficie del plano inclinado, bajando por él. Determine la aceleración del bloque:

1. Considere que no hay roce entre las superficies en contacto.

Se considerará el eje OX del sistema de coordenadas cartesiano, fijo al plano inclinado, en la dirección de esta superficie, con sentido hacia abajo. El origen del sistema de ejes se colocará en el centro de gravedad de M. [pic 47]

[pic 48][pic 49]

[pic 50]

Ecuaciones del movimiento.

[pic 51] 

1. Considere que el coeficiente roce cinético µk entre el bloque y la superficie.

[pic 52][pic 53]

1. Si el bloque se encuentra en reposo, entonces µs será:

[pic 54]

Dos bloques de masas M1 y M2,  unidos por una cuerda inextensible que pasa por una polea de masa despreciable.

1. Considere que el coeficiente de roce es nulo.

Sobre M1 actúan: la fuerza de gravedad, [pic 55], la reacción Normal de la superficie horizontal,[pic 56], y la fuerza que ejerce la cuerda sobre M1 que es igual a la tensión,[pic 57]. Sobre M2 actúan: la  fuerza  de gravedad, [pic 58], y la fuerza que ejerce la cuerda sobre M2 que es igual a la tensión, [pic 59]. [pic 60][pic 61]

        Del análisis del movimiento en cada uno de los ejes, aplicando la ley de Newton correspondiente se tiene:

Para M1                                                        Para M2[pic 62]

                                [pic 63]

Como la cuerda es inextensible si M1 se mueve 1(m) hacia la derecha, entonces M2 baja 1(m), esto implica que las aceleraciones de ambos son iguales:                [pic 64]         

Además, como la polea tiene masa despreciable:         [pic 65] 

Reemplazando en las ecuaciones  [pic 66] y[pic 67] queda:   [pic 68] , sumando ambas ecuaciones se llega a:  [pic 69]  y      [pic 70] 

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