Dinamica

Nombre: Luis Enrique Velez Perera Matrícula: 2682693

Nombre del curso:

Dinámica. Nombre del profesor:

Módulo:

1. Cinemática plana de cuerpos rígidos. Actividad:

4. Análisis de aceleración absoluta y relativa.

Fecha: 22 Junio 2014.

Bibliografía:

Hibbeler, R.C. (2010). Ingeniería Mecánica. Dinámica. (12ª. ed.). México: Pearson.

Leal, A.(2013). Dinámica. Universidad Tecmilenio. Recuperado de http://bbsistema.tecmilenio.edu.mx/webapps/

Beer, F. y Johnston R. Jr. (1997). Mecánica Vectorial para Ingenieros. Dinámica (6ª. ed.). México: Mc. Graw Hill.

Armando. (2008). Desplazamiento angular. Física I. Recuperado de http://armandofisica.blogspot.mx/2008/05/desplazamiento-angular.html

Objetivo:

• Aplicar los conocimientos adquiridos en este módulo para tener una mejor comprensión en la eficiencia, eficacia y productividad en la maquinaria.

• Reafirmar los conceptos vistos en el módulo.

• Comprender la forma en qué se realiza un diagrama de cuerpo libre.

Procedimiento:

Para llevar a cabo esta actividad, realicé lo siguiente:

1. Leí las instrucciones de la actividad.

2. Leí las explicaciones del tema correspondientes al módulo 1, esto para obtener mayor comprensión acerca de los temas.

3. Investigué en fuentes confiables de internet, para complementar información.

4. Inclusive utilicé el libro de texto, así como el uno de los libros de apoyo para poder apoyarme de ellos.

5. Intenté abrir el simulador, sin embargo no me dejó, por lo que expuse el desarrollo de cada máquina expuesta.

6. Finalmente entregué los resultados al profesor en rúbrica de reporte.

Resultados:

Considerando la explicación del tema y tú libro de texto:

Elabora un resumen de los principales conceptos de cinemática plana de cuerpos rígidos vistos en el primer módulo, incluyendo sus principales fórmulas y generalizando los usos a los que corresponde cada una de ellas.

El movimiento plano de un cuerpo rígido ocurre cuando todas sus partículas se desplazan a lo largo de trayectorias equidistantes de un plano fijo. Un cuerpo rígido experimenta 3 tipos de movimiento, los cuales son: traslación, rotación alrededor de un eje fijo y movimiento plano general.

• Traslación: Este movimiento ocurre cuando una línea en el cuerpo permanece paralela a su orientación original en todo el movimiento. Cuando las trayectorias del movimiento de 2 puntos cualesquiera del cuerpo son líneas paralelas, este movimiento se conoce como traslación rectilínea. Si las trayectorias tienen el mismo radio de curvatura, entonces la traslación es rectilínea. Siempre que conozcamos el movimiento de una de las partículas, entonces de igual forma conoceremos el movimiento de todas las demás.

a. Posición:

b. Velocidad:

c. Aceleración:

• Rotación alrededor de un eje fijo: Todas las partículas se mueven a lo largo de trayectorias circulares, en donde todos los segmentos de línea en el cuerpo experimentan un desplazamiento angular y una aceleración angular iguales.

a. Movimiento angular: Solamente las líneas o cuerpos experimentan movimiento angular.

b. Posición angular: La posición angular r está definida por el ángulo θ, medida desde una línea de referencia fija hasta r.

c. Desplazamiento angular: Es el cambio de la posición angular, el cual puede medirse como una diferencial dθ.

d. Velocidad angular: Es el cambio con respecto al tiempo de la posición angular:

e. Aceleración angular: Mide el cambio con respecto al tiempo de la velocidad angular:

Otras fórmulas:

• Movimiento plano general: Cuando un cuerpo es sometido a un movimiento plano general, éste se traslada y gira al mismo tiempo.

Análisis de movimiento absoluto:

Si se conoce el movimiento de un punto o el movimiento angular de una línea en el cuerpo, se puede relacionar dicho movimiento con otro punto o línea a través de análisis de movimiento absoluto. Para poder hacer dicho análisis, se establecen coordenadas de posición o coordenadas de posición angular. Éstas coordenadas de posición se relacionan por medio de la geometría del cuerpo.

La derivada con respecto al tiempo de ésta ecuación nos da la relación entre las velocidades y/o las velocidades angulares. Ahora la segunda derivada con respecto al tiempo nos da la relación entre las aceleraciones y/o aceleraciones angulares.

Movimiento relativo mediante ejes trasladantes:

El movimiento plano general de igual forma puede analizarse por medio de este análisis de movimiento relativo entre dos puntos A y B. Como este movimiento se ve como un movimiento circular alrededor de un punto base A, el punto B tendrá una velocidad tangente al círculo.

De igual forma tendrá dos componentes de aceleración: y

Fórmulas:

Centro instantáneo de velocidad cero:

Si se considera que el punto A tiene una velocidad cero, entonces la ecuación de la velocidad relativa es: lo cual querrá decir que el cuerpo girará alrededor de un eje instantáneo que pasa por A.

El centro instantáneo de rotación, para poder establecerlo, es necesario que se conozcan las direcciones de las velocidades y la velocidad angular de 2 puntos cualesquiera del cuerpo. Una vez que éste es establecido, entonces se puede determinar la velocidad de cualquier punto P del cuerpo con: en donde r se extiende del CI al punto P.

Movimiento relativo por medio de ejes rotatorios:

Este tipo de análisis se puede realizar para aquellos problemas que implican elementos concentrados que se deslizan uno con respecto al otro o puntos que

no están dentro del mismo cuerpo. Lo cual da lugar al término 2Ω X

conocido como aceleración Coriolis.

Fórmulas:

Realiza un mapa conceptual donde expongas las relaciones existentes entre los siguientes conceptos, así como también sus características y aplicaciones:

a. Desplazamiento angular

b. Velocidad absoluta

c. Velocidad relativa

d. Aceleración absoluta

e. Aceleración relativa

f. Aceleración angular tangencial y normal

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