Diseño de experimentos factoriales

[pic 1]

Diseño de experimentos factoriales

Modelos ll y lll

MODELO II

En un experimento de 2 factores con efectos aleatorios se tiene el modelo

[pic 2]

Para [pic 3] donde [pic 4] son variables aleatorias independientes con medidas igual a 0 y varianzas [pic 5], respectivamente. Las sumas de cuadrados para experimentos de efectos aleatorios se calculan exactamente de la misma forma que en los experimentos de efectos fijos. Ahora se tiene interés en probar hipótesis con la forma

[pic 6]

Donde el denominador en la razón f no es necesariamente el cuadrado medio del error. El denominador apropiado se determina examinando los valores esperados de los distintos cuadrados medios

[pic 7]

En la tabla se observa que [pic 8] se prueba usando [pic 9] en el denominador de la razón [pic 10] mientras que [pic 11] se prueba con s2 en el denominador. Los estimados no sesgados de los componentes de la varianza son

[pic 12]

MODELO III

[pic 13]

En la tabla se presentan los cuadrados medios esperados para el experimento de 3 factores con efectos aleatorios en un diseño completamente aleatorizado. A partir de los cuadrados medios esperados de la tabla es evidente que se pueden formar razones f adecuadas para probar todos los componentes de la varianza de la interacción de 2 y 3 factores. Sin embargo, para probara una hipótesis de la forma

[pic 14]

parece que no hay razón f apropiada, a menos que se encontrara que uno o más de los componentes de la varianza de interacción de 2 factores no es significativo.

POR EJEMPLO:

[pic 15]

...