Diseño de un reactor

DISEÑO DEL REACTOR

        En el estudio cinético previo se deben establecer: el tipo de control que gobierna la velocidad del proceso de lixiviación, la influencia de las distintas variables (temperatura, agitación y composición de la mezcla reaccionante), las condiciones óptimas de operación y la ecuación de velocidad (-r = f(C)) utilizable en las citadas condiciones. Con ello se puede definir el modelo de flujo más apropiado y con él, el tipo de reactor.

        Para una capacidad de tratamiento dada, el cálculo del volumen de reacción necesario se realiza mediante las ecuaciones de diseño:

• Para flujo en pistón:  [pic 2] 
• Para mezcla completa:  [pic 3]

La aplicación directa de estas expresiones puede ofrecer resultados que disten mucho de la realidad, ya que se basan de modelos de flujo ideales y los reactores reales, como si dispusiesen de voluntad propia, se empeñan en hacernos ver que, al igual que la perfección no existe, los modelos de flujo ideales tampoco.

El principal factor responsable de la no idealidad de los reactores reales es la distribución de tiempos de residencia, que es característica de la mezcla que ocurre en el interior. En un reactor ideal de flujo en pistón no existe mezcla axial y, por tanto, todos los elementos de la mezcla reaccionante permanecen en el interior del reactor el mismo tiempo. Por consiguiente, en este tipo de reactor ideal, no existe distribución de tiempos de residencia. Por el contrario, en un reactor ideal de mezcla completa, cuyo contenido está mezclado vigorosamente, la alimentación se mezcla completa e inmediatamente con el resto del material presente en el reactor. Esta hipótesis, que caracteriza el modelo de flujo ideal, implica que algunos elementos de la alimentación abandonan el reactor de forma inmediata a su entrada y que otros muchos lo hacen después de permanecer un tiempo inferior al tiempo medio de residencia. Dado que el reactor se encuentra en estado estacionario, para compensar el efecto anterior, necesariamente deben existir elementos de la alimentación que permanecen en el reactor un tiempo superior al tiempo medio de residencia. Es decir, en este tipo de reactor ideal existe una distribución de tiempos de residencia.

Dado que no existe la ausencia total de mezcla ni la mezcla perfecta, todo reactor real tendrá un comportamiento intermedio entre los ideales, pero nunca el de ellos. Esta diferencia de comportamiento se ha de tener en cuenta en el diseño de la etapa de reacción.

Medida de la distribución de tiempos de residencia

Se realiza introduciendo un trazador en el interior del reactor en un momento dado (t=0) y analizando inmediatamente la concentración de dicho trazador a la salida del reactor y posteriormente a intervalos de tiempo, hasta que  todo el trazador ha salido. El trazador debe ser inerte, poseer propiedades físicas similares a la de la mezcla reaccionante o ser totalmente soluble en ella, no debe ser quedar retenido en las paredes u otras superficies internas del reactor y ser fácilmente analizable.

Los dos métodos de uso más frecuentes para realizar esta determinación experimental son el del impulso y el del escalón.

En la siguiente figura se representan de forma esquemática:[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17]

[pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39]

[pic 40][pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45][pic 46][pic 47][pic 48][pic 49][pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54][pic 55][pic 56][pic 57][pic 58]

Método del impulso.-

        En este método, una cierta cantidad de trazador No se introduce en la corriente de entrada al reactor de forma instantánea (el tiempo de inyección debe ser despreciable en relación al tiempo medio de residencia). Inmediatamente, se comienza a controlar la salida del trazador y se prosigue hasta que la concentración del mismo a la salida sea nula. Con ello se obtiene la curva C(t).

        Definimos un Δt, lo suficientemente pequeño como para considerar que la concentración de trazador a la salida es la misma en el momento t que en el t+Δt.

        La cantidad de trazador que abandona el reactor durante ese incremento de tiempo es:

        [pic 59]  , donde Q es el caudal volumétrico de salida. ΔN es la cantidad de trazador que ha permanecido en el interior del reactor un tiempo comprendido entre t y t+Δt. Si dividimos esa cantidad por la cantidad total de trazador, tendremos la fracción de trazador que ha permanecido en el reactor el tiempo citado:

        [pic 60],  si consideramos el cociente[pic 61], en cada valor de tiempo t concreto, representa la fracción de trazador que sale del reactor por unidad de tiempo. Se trata de la función de densidad de salida y se representa por E(t).

        [pic 62]

        E(t) se denomina función de distribución de tiempos de residencia y describe, de forma cuantitativa, los tiempos que permanecen en el interior del reactor los diferentes elementos del fluido. También se denomina función de distribución de edades de salida y representa la distribución de edades del efluente en su conjunto.

        Siempre que se disponga de la curva C(t) completa, es posible calcular No.

        [pic 63];   [pic 64], si Q es constante.

        [pic 65]

        De acuerdo con lo expresado, otra interpretación interesante de E(t) se encuentra en su forma integral:

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