Diseños 2^k

DISEÑO DE EXPERIMENTOS

8 Diseño 2k una replica. Fecha de entrega. 2 de junio 2014

1. En un estudio de desarrollo de un proceso se consideró que existen 4 factores potencialmente importantes para influir en el rendimiento teórico de un proceso. Para corroborar esto se planeo hacer un grupo de experimentos con una replica y dos niveles por replica, Los factores considerados fueron: A= tiempo, B= Concentración de reactivo 1, C= concentración de reactivo 2, D= temperatura. Los datos se proporcionan en la tabla siguiente.

Número cn A B C D R1

1 (1) -1 -1 -1 -1 12

2 a 1 -1 -1 -1 18

3 b -1 1 -1 -1 13

4 ab 1 1 -1 -1 16

5 c -1 -1 1 -1 17

6 ac 1 -1 1 -1 15

7 bc -1 1 1 -1 20

8 abc 1 1 1 -1 15

9 d -1 -1 -1 1 10

10 ad 1 -1 -1 1 25

11 bd -1 1 -1 1 13

12 abd 1 1 -1 1 24

13 cd -1 -1 1 1 19

14 acd 1 -1 1 1 21

15 bcd -1 1 1 1 17

16 abcd 1 1 1 1 23

Niveles de factores

BAJO (-1) ALTO (+1)

A= tiempo (hrs) 2 3

B= Conc. Reac 1% 5 8

C= Conc. Reac 2 % 3 6

D= Temperatura °C 225 250

a. Construya un “gráfico probabilístico normal” de los efectos estimados y haga una estimación de que efectos pueden tener un efecto potencial

Grupo Importante: AC, C, D, AD, A

Grupo Residuo: Define el error

b. En base a las estimaciones hechas en el inciso anterior haga un análisis de varianza, usando como término del error aquellos efectos que consideró no importantes. ¿cuáles son sus conclusiones?

Ho= Los factores influyen en el rendimiento del proceso (Rechazada)

Hi= Los factores no influyen

No hay influencia de los factores en el rendimiento del proceso

c. Escriba el modelo de regresión lineal que represente adecuadamente su modelo

Y=17.375-2.125Xac+Xc+1.625Xd+2Xad+2.25Xa

d. En base a los resultados del inciso b, ¿Puede este diseño de 24 proyectarse a un diseño 23 con dos replicas? ¿De ser afirmativa su respuesta, puede construir la matriz de diseño correspondiente junto con la representación geométrica de los niveles y los promedios experimentales correspondientes?

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