Taller De Diseño. Caso 2

Introducción

En esta actividad se busca demostrar el uso del cálculo iterativo y operaciones con matrices, herramientas que serán en la solución de un problema de balance de masa. Para resolver los balances de materia totales y por componentes utilizaremos planillas de cálculo a partir del software Excel.

La figura 1 nos muestra el diagrama de un proceso reacción/separación. En donde la reacción química tiene lugar en el reactor.

Figura 1: Diagrama de flujo del proceso de producción.

Tal reacción química que ocurre en el reactor está dada por:

Los flujos de masa en el proceso dependerán de las siguientes variables: composición de la alimentación, la fracción de recirculación, la conversión de los reactantes en el reactor y la eficiencia del separador (composición de la corriente de cabeza). Para esto consideramos los siguientes datos 100 mol/min de etileno y 100 mol/min de cloro como alimentación, grado de conversión de los reactantes de un 80%, fracción de recirculación de 95% y la composición de la corriente de cabeza que sale del separador flash es 99,9% cloro, 0,08% etileno y 0,02% cloroetileno.

Resultados y discusión

Para realizar los cálculos debemos transformar las corrientes de mol/min a g/min y para ello al conocer las corrientes de alimentación del cloro y etileno, y siendo conocida su composición en la corriente de salida del separador flash y la cantidad de cloroetileno. Basta con multiplicar la corriente de cada sustancia por su respectivo peso molecular.

Se establecen el número de corrientes del sistema que son 6 y luego al conocer el número de composiciones de las corrientes que son 3 podemos multiplicar para calcular el número total de incógnitas.

Obtenemos un total de 18 incógnitas, representadas a continuación:

Para proceder a despejar las ecuaciones y las distintas incógnitas existen dos métodos ya antes conocidos, el iterativo y el de por componentes agrupados de forma simultánea. En el iterativo no se conoce uno de los valores, por lo que habría que suponer un valor, resolver las ecuaciones y comprobar que el valor obtenido es muy cercano al valor supuesto.

Método iterativo:

Se da un valor, para así luego comprobar que el valor obtenido es muy parecido al valor supuesto.

Para el caso del etileno las ecuaciones correspondientes son:

Para el cloro:

Para el cloroetileno:

Donde luego de agregar esto a la planilla y aplicar las diversas funciones de Excel, estas incógnitas se despejan dando como resultado la Tabla 1.

(Mol/min)

Corrientes Alim C D E F G H

Etileno 100,0 100,0 20,0 0,0 0,0 0,0 20,0

Cloro 100,0 101,1 21,1 21,0 1,1 20,0 0,0

Cloroetileno 0,0 0,0 80,0 0,0 0,0 0,0 80,0

total: 200,0 201,1 121,1 21,1 1,1 20,0 100,0

(g/min)

Corrientes Alim C D E F G H

Etileno 2805,0 2805,0 561,0 0,4 0,0 0,4 560,6

Cloro 7091,0 7165,6 1492,7 1491,2 74,6 1416,7 1,5

Cloroetileno 0,0 0,0 7916,9 0,8 0,0 0,8 7916,1

total: 9896,0 9970,6 9970,6 1492,5 74,6 1417,8 8478,2

9896,0

Tabla 1: Planilla que entrega la solución para distintos flujos y composiciones

Método de balances de masa agrupados en forma simultanea

La idea de utilizar ambos métodos es obtener el mismo resultado. Al comenzar se debe plantear la ecuación con la que se trabajaremos.

(3)

Luego plantearse los distintos balances, pero esta vez anotarlos de forma matricial.

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