ECUACIONES LINEALES En Álgebra Lineal
Enviado por monts505 • 22 de Septiembre de 2020 • Apuntes • 377 Palabras (2 Páginas) • 174 Visitas
ECUACIONES LINEALES
En Álgebra Lineal
Ensayo.
Muy pocas veces logramos apreciar la constante aportación matemática a nuestras vidas. Muchas veces no logramos ver la magnitud del cambio que provocan en la sociedad ya que lo tomamos por sentado y estamos acostumbrados a vivir con las facilidades de la matemática aplicada. En este caso analizamos el vasto alcance del Álgebra Lineal, la cual es una herramienta fundamental para casi todas las ramas de las matemáticas y las áreas afines, como la computación o la física. Y, aunque no sea en lo primero que pensemos, también en áreas como la economía o la electricidad. En este caso podemos analizar cómo el álgebra lineal revolucionó la economía estadounidense.
Dentro del álgebra lineal, están las ecuaciones lineales que, en conjunto crean sistemas de ecuaciones. Estas ecuaciones son igualdades con una o varias incógnitas en su forma más sencilla, sin exponentes al cuadrado ni al cubo, por lo que, al expresarse gráficamente, observamos rectas. Esto fue justo lo que utilizó Wassily Leontief en 1949 para resolver una problemática, que para entonces parecía imposible. Se encontraban frente a una computadora nueva y muy potente para la época, la Mark II, pero no lo suficientemente potente para procesar el problema. Con más de 250,000 datos y 500 sectores ni la computadora Leontief podían resolverlo. El objetivo del planteamiento era describir la distribución de los productos económicos de un sector a otro.
Para resolverlo, el primer paso fue reducir las incógnitas. Entonces se obtuvieron 500 ecuaciones y 500 incógnitas, pero seguía siendo demasiado, por lo que se redujo de nuevo ha 42 ecuaciones con 42 incógnitas. Fue entonces cuando se pudo resolver el problema y se obtuvo un modelo lineal descrito mediante ecuaciones lineales.
Con este ejemplo podemos observar el crecimiento de la aplicación del álgebra y su impacto directamente proporcional con el crecimiento computacional y la importancia de ambos. Con ayuda de esta podemos resolver cálculos a gran escala, encontrar incógnitas en distintas disciplinas como la exploración petrolera, programación lineal (aerolíneas-itinerarios/ubicaciones), redes eléctricas (transistores). También podemos concluir que una ecuación lineal equivale a una ecuación vectorial y/ o una matricial (de matrices).
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