ECUACIONES LINEALES Taller de algebra lineal

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Taller de algebra lineal

Profesora:

Sandra lora

Alumnos:

Kelman Garcia

Eliab rodriguez

Juan Lubo

Universidad de la costa cuc

Taller

1. En una fábrica de ropa se producen tres estilos de camisas que llamaremos 1, 2, 3. Cada prenda pasa por el proceso de cortado, cosido, planchado y empaquetado. Las camisas se elaboran por lote. Para producir un lote de camisas del tipo 1 se necesitan 30 min para cortarlas, 40 min para coserlas y 50 min para plancharlas y empaquetarlas. Para el tipo 2,50 min para cortar, 50 min para coser y 50 min para planchar y empaquetar. Para el tipo 3,65 min para cortar, 40 min para coser y 15 min para planchar y empaquetar. ¿Cuántos lotes se pueden producir si se trabajan 8 horas en cortar, 8 horas en coser y 8 horas en planchar y empaquetar.

1. Resolver usando el método gráfico [pic 2]

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3. Resuelva usando el método de Gauss[pic 5]

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1. Resuelve [pic 9]

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1. Si se suma 7 al numerador y al denominador de una determinada fracción, se obtiene la fracción

2/3

      Si en vez de sumar 7 se resta 3 al numerador y al denominador, se obtiene la      fracción

1/4

          Encontrar dicha fracción.

SOLUCION

Ejercicio # 1

X el número de lotes de camisas del tipo 1

 Y el número de lotes de camisas del tipo 2

 Z el número de lotes de camisas del tipo 3

 Establezcamos relaciones algebraicas entre las variables.

El número de minutos que se emplean en cortar una camisa del tipo 1 es 30 x, del tipo 2 es 50 y, y del tipo 3 es 65z

480 = 8 horas

El número total de minutos que se emplea en cortar todas las camisas es.

30X + 50y + 65z = 480

Análogamente en coser se tiene:

 40x + 50y +  40z = 480

En planchar y empaquetar son

50 x + 50y + 15z  = 480

Resolver las  tres  ecuaciones

30X + 50y + 65z = 480

40x + 50y +  40z = 480

50 x + 50y + 15z  = 480

A =  30   50  65

        40   50  40                  B =   480

        50    50  15                         480

                                                    480

A =[pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]

        30   50  65      480

        40   50  40       480              

        50    50  15       480                  

A =[pic 16][pic 17][pic 18][pic 19]

        30   50  65      480        F1 – 1/5 F1

        40   50  40       480              F2  - 3/10 F2

        50    50  15       480             F3 -  6/5  F1    

[pic 20][pic 21][pic 22]

        6   10    13      96        F1

        12   15   12       144              F2  - 2 F1 + F2

        60    60   18       576             F3   -10  F1 + F3

        6    10       13      96        F1   1/6  F1[pic 23][pic 24][pic 25]

        0    -5     -14       -48              F2  - 1/5  F2

        0      0      18      0            

      1    5/3     13/6      16        F1    -5/3 F2 + F1[pic 26][pic 27][pic 28]

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