Algebra Lineal 1. plantear el sistema de ecuaciones y resolverlo.

Algebra Lineal

1. plantear el sistema de ecuaciones y resolverlo.

Un agente secreto sabe que 60 equipos aèreos, que consisten en aviones de combate y bombarderos, estàn estacionados en cierto campo aèreo secreto. El  agente quiere determinar cuantos de los 60 equipos son aviones de combate y cuantos son bombarderos. existe un tipo de cohete que llevan ambos aviones: el de combate lleva 6 de ellos y el bombardero solo 2. El agente averigua que se requieren 250 cohetes para armar a todos los aviones del campo aèreo. Aun mas, escucha que se tiene el doble de aviones de combate que bombarderos en la base (es decir, el numero de aviones de combate menos dos veces el numero de bombarderos es igual a cero). Calcula el numero de aviones de combate y bombarderos en el campo aèreo o muestre que la informaciòn del agente debe ser incorrecta ya que es incosistente.

Nota: Para la soluciòn del sistema de ecuaciones debe detallar los procedimientos usados, no se aceptaran respuestas sin procedimiento.

60 equipos aereos 

Aviones de combate = C

Bombarderos = B                                           

b + c = 60                                          1   1  =  60

2b + 6c = 250                  $$\Rightarrow{}$$             2   6  =  250

c - 2b = 0                                          -2    1 =  0

Determinante del sistema

$$\Delta$$S    = $$\begin{bmatrix}{1}&{1}\\{2}&{6}\\{-2}&{1}\end{bmatrix}$$= (1x6)+(2x1)+(-2x1)-(1x2)+(-2x6)+(1x1)

$$\Delta$$S =  6+9 = 15

Determinante de b 

$$\Delta$$b    = $$\begin{bmatrix}{60}&{1}\\{250}&{6}\\{0}&{1}\end{bmatrix}$$= (60x6)+(250x1)+(0x1)-(1x250)+(6x0)+(1x60)

$$\Delta$$b = 610-310 = 300

b=$$\frac{300}{15}$$=20

Aviones bombarderos hay 20

$$\Delta$$C    = $$\begin{bmatrix}{1}&{60}\\{2}&{250}\\{-2}&{0}\end{bmatrix}$$= (1x250)+(2x0)(-2x60)-(60x2)+(-2x250)+(0x1)

 250 -120 = 130    120+500 = 380

$$\Delta$$C =130+380= 510

C=$$\frac{510}{15}$$=34

 Los Valores no satisfacen las ecuaciones ya que son incosistentes

Ejemplo: 

C- 2b =0

34 - 2 (20) $$\neq$$0

Estadística

Con los datos de la base de datos se debe seleccionar una muestra aleatoria simple de 40

días de trabajo que incluya trabajadores de los tres turnos. Con los datos seleccionados

deben:

1. Estimar con un nivel de confianza del 95% el número promedio de unidades producidas.

organizamos los datos para sacar la media $$\bar{x}$$ y la desviacion $$\sigma$$

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