TRABAJO COLABORATIVO 1 ALGEBRA LINEAL

TRABAJO COLABORATIVO 1

ALGEBRA LINEAL

AUGUSTO BOTERO. CODIGO: 77026960

JOSÉ MANUEL DUQUE CASAS. CODIGO: 79.467.737

MARCO NELSON CATOLICO ANGARITA. CODIGO

GRUPO: 100408_177

TUTORA:

VIVIAN YANETH ALVAREZ

UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

CAMPUS VIRTUAL

2013

INTRODUCCIÓN

El siguiente trabajo colaborativo pretende lograr la apropiación de conocimientos de los contenidos temáticos de la unidad 1 del curso de Algebra lineal, mediante la solución práctica de ejercicios y problemas sobre vectores, matrices y determinantes, utilizando la estrategia de aprendizaje basado en proyectos, con la interacción de los participantes que componen nuestro grupo colaborativo y de esta forma lograr el desarrollo de competencias en los contenidos y conceptos estudiados en los capítulos de la primera unidad, para alcanzar la transferencia de conocimientos mediante el aprendizaje significativo.

A continuación se encuentra el desarrollo y solución a ejercicios de vectores polares, matrices según el método de Gauss Jordan, el determinante de una matriz y solución de matriz inversa.

OBJETIVOS

• Lograr la transferencia de conocimientos y competencias relativas a los conceptos básicos teórico-práctico de los vectores, matrices y determinantes a través del estudio, análisis y solución de problemas y ejercicios propuestos.

• Realizar la apropiación y comprensión grupal de los fundamentos conceptuales de los determinantes y los principios de espacio vectorial y su aplicabilidad a un problema real en el entorno profesional, mediante la investigación, análisis y estudio de fuentes bibliográficas textuales y recursos multimedia relacionados con los temas contenidos en la unidad1 y su aplicación en diferentes áreas del conocimiento.

• Reconocer la importancia del dominio básico del Algebra lineal, como disciplina imprescindible para nuestra formación en cualquier área científica, ya que nos permite desarrollar competencias en el campo de la investigación y desarrollo motriz.

1. Dados los siguientes vectores dados en forma polar:

a.               [pic 2]

b.                     [pic 3]

Se expresa |u| y |v| en forma rectangular (x, y):

            [pic 4]

        [pic 5][pic 6]

            [pic 7]

       [pic 8][pic 9]

Realice analíticamente, las operaciones siguientes:

.        [pic 10][pic 11]

  [pic 12][pic 13]

    [pic 14]

.        [pic 15][pic 16]

        [pic 17][pic 18]

    [pic 19][pic 20]

  [pic 21][pic 22]

[pic 23]

1. Encontrar el ángulo entre los siguientes vectores:

1.    y  [pic 24][pic 25]

 . () →  = -56[pic 29][pic 30][pic 31]

[pic 32]

 =  .  =   . [pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37]

 =  .  →  = [pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42]

Cosα =  =  =  .  = [pic 43][pic 44][pic 45][pic 46][pic 47]

Cosα =  =  =  → Cosα = [pic 48][pic 49][pic 50][pic 51]

α = α (-0.564) → α = [pic 52][pic 53]

1.    y  [pic 54][pic 55]

Basándonos en el procedimiento del numeral anterior y reemplazando valores, tenemos:

...