EJERCICIOS DE ESTADÍSTICA INFERENCIAL

EJERCICIOS DE ESTADÍSTICA INFERENCIAL

Cálculo de probabilidades en distribuciones normales Estandarizando

1.-Calcula en una N (0, 1) las siguientes probabilidades:

a)  P (Z ≤ 2,35) =0, 9906

b)  P (Z ≤ 3,5) = 0.9989.

c)  P (Z ≤ 1,37) = 0.9147.

d)  P (Z ≥ 1,77) = 1- P (z< 1.77) = 1- 0.9616 = 0.0384

e)  P (Z ≤ -1,86) = p (Z> 1,86) = 1- p (Z< 1,86) = 1 – 0.0314 =0.9686

f)  P (Z ≥ - 0,25) = p (Z< 0,25) = 0,5987.

g)  P (Z ≥ 2,34) = 1 – p (Z< 2,34) = 1 – 0,9904 =  0.0096

h)  P (Z ≤ -1,15) = p (Z > 1,15) = 1- p (Z< 1,15) = 1- 0,8749 = 0.1251

i)   P (Z ≥ -1,76) = p (Z < 1,76) = 0,9608.

j)  P (1,35 ≤ Z ≤ 3,25) = P (Z < 1,35) – P (Z < 3,25) = 0,9994 – 0,9115 = 0.0879

k)  P (0,27 ≤ Z ≤ 1,89) = P (Z < 0,27) – P (Z < 1,89) = 0,9706 - 0,6064 = 0.3642

l)  P (-1,53 ≤ Z ≤ 0,67) = P (Z< 0,67) – P (Z < - 1,53) = 0,7486 – (1P(Z<1.53)) = 0,9370 – (1-

       0.9370) = 0,7486 - 0.063 = 0.874

m)P (-0,87 ≤ Z ≤ 1,24) = P (Z < 1,24) – P (Z< - 0,87) = 0,8925 – (1- 0,1894) = 0,8925- 0.8106 =             0.0819

n) P (-1,35 ≤ Z ≤ 1,35) = 0,9115

o) P (-0,45 ≤ Z ≤ 0,45) = 0,3473

p) P (-1,87≤ Z ≤ 1,87) = 0.9693.

2. EJERCICIOS DE ESTADÌSTICA INFERENCIAL

                                    Cálculo Inverso Bajo la curva Normal

1.   Hallar las siguientes Z o en una distribución N (0,1)

a)   P (Z ≤ Zo) = 0.87

                                                         0.8708 - 0.8686    =      1.13 – 1.12          =[pic 1][pic 2]

       0.87 - 0.8686                  Zo - 1.12

                                                                                           (Zo – 1.12) = 0.01 / 1.5714

                                                                                                  (Zo – 1.12) = 1.126

b)   P (Z ≥ Zo) = 0.06

P (Z ≥ Zo) = 1-P(Z<Zo)

0.06 = 1 – P (Z < Zo)

P (Z < Zo) = 0.94

        0.9406 – 0.9394 = 1.56 – 1.55 =

                                                                     -----------------------    ---------------

                                                                         0.94 – 0.9394       Zo 1.55

                                                                            2 = 0.01 / (Zo – 1.55)

                                                                                Zo = 1.555

c)    P (Z ≤ Zo) = 0.56

0.5636 - 0.5596 = 0.16 – 0.15              10 (Zo - 0.15) = 0.01[pic 3][pic 4][pic 5]

                                     0.56 - 0.5596          Zo -  0.15               Zo – 0.15 =   0.001

Zo   = 0. 151

d)   P (Z ≤ Zo) = 0.02

0.202 - 0.0197 = -2.05 – (-2.06)

0.02 - 0.0197         Zo - (-2.06) (Zo - (-2.06)) = + 0.01/ - (607.67)[pic 6][pic 7]

                                                  Zo + 2.06 =0.0000164563002

                                                                              Zo =-2.06

e)   P (Z ≤ Zo) = 0.43

0.4325- 0.4286 =   -0.17 – (-0.18)                    (Zo - (-0.18)) = + 0.01/ (2.7857)[pic 8][pic 9][pic 10]

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