ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES

UNIVERSIDAD ESTATAL PENINSULA DE SANTA ELENA[pic 1][pic 2]

FACULTAD DE SISTEMAS Y TELECOMUNICACIONES

ESCUELA DE ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES

TÍTULO DEL PROYECTO

CIRCUITO EN LC

INTEGRANTES

Jimbo Yagual Gilson

Lindao Rosales Jasson

Muñoz Panchana María

Quinde Constante David

CARRERA

ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES

CUSRO:

ELECTRONICA 2/1

DOCENTE

ING. DANIEL GOMEZ

AÑO

2016

Introducción 

En este trabajo se describe el método experimental sencillo e ilustrativo. Donde vamos a  ver en un solo circuito  a la inductancia y capacitancia y las ecuaciones resultantes serán de segunda orden, por lo cual es un circuito de segundo orden.

También se conocerá el proceso de como en circuitos con inductancias y  capacitancias su energía almacenada de cualquiera de los dos, puede ser transferida a otro elemento. Y este produce respuestas como  de oscilaciones e incluso cuando no hay ninguna fuente.

Para poder encontrar las ecuaciones diferenciales de segundo orden, tendremos que recordar algunas cosas sobre las oscilaciones mecánicas y relacionarlas con las nuevas vibraciones producidas por los capacitores y los inductores.

Pero las soluciones para las ecuaciones diferenciales, se puede obtener dos raíces de la ecuación característica, las cuales pueden ser reales diferentes, reales iguales o complejas conjugadas (parte real o diferente de cero). Como se mencionó antes sobre las oscilaciones en este caso de amortiguamiento, así mismo tendremos en este circuito y cada respuesta igualada a cero.

Lo que será un poco más complejo ahora será el cálculo de las condiciones iniciales, ya que necesitaríamos adicionalmente las condiciones iniciales de la primera derivada de la variable de interés.  

Objetivos

Objetivo general

• Construir un circuito L-C físico de forma experimental aplicando conocimientos previos que permita demostrar las leyes estudiadas de las teorías electromagnéticas.

Objetivos específicos

• Aplicar las leyes de Kirchhoff
• Demostrar el funcionamiento de un circuito L-C
• Aplicar los conocimientos de resonancia
• Relacionar al magnetismo con electricidad

Marco Teórico

Circuito en L-C

Un circuito que contiene un inductor y un capacitor muestra un modo completamente nuevo de comportamiento, caracterizado por una corriente y carga oscilantes. Esto está en claro contraste con el enfoque exponencial de la situación de estado estable que hemos visto para circuitos tanto R-C como R-L. En el circuito L-C de la siguiente figura se carga el capacitor con una diferencia de potencial  y una carga inicial  en su placa izquierda y luego se cierra el interruptor: ¿Qué es lo que pasa?[pic 3][pic 4]

El capacitor comienza a descargar a través de inductor. A causa de la FEM inducida en el inductor, la corriente no puede cambiar de forma instantánea; comienza en 0 y finalmente alcanza el valor máximo Im. Durante esta intensificación el capacitor se está descargando. En cada instante el potencial del capacitor es igual a la Fem inducida, por lo que a medida que el capacitor se descarga, la tasa de cambio de la corriente disminuye. Cuando el potencial del capacitor se reduce a 0, la Fem inducida también es igual a 0, y la corriente se ha estabilizado en su valor máximo . En la figura b ilustra esta situación; el capacitor se ha descargado por completo. La diferencia de potencial entre sus terminales (y la del inductor) ha disminuido hasta 0, y la corriente alcanzo su valor máximo.[pic 5][pic 6]

Durante la descarga del capacitor, la corriente en aumento en el inductor ha establecido un campo magnético en el espacio que lo rodea, y la energía que inicialmente estaba almacenada en el campo eléctrico del capacitor ahora lo está en el campo magnético del inductor.

Aunque en la figura b el capacitor está completamente descargado, la corriente persiste (no puede cambiar instantáneamente), y el capacitor comienza a cargarse con polaridad opuesta a la de su estado inicial. Conforme disminuye la corriente, la magnitud de campo magnético también lo hace lo que induce una Fem en el inductor en el mismo sentido que el de la corriente; esto retarda la disminución de la corriente. Con el tiempo, la corriente y el campo magnético disminuyen a 0 y el capacitor queda cargado en el sentido opuesto al de su polaridad inicial (figura c) con una diferencia de potencial -   y carga –  en su placa izquierda. [pic 7][pic 8]

El proceso se repite ahora en sentido opuesto; un poco después, el capacitor se ha descargado una vez más y en el inductor hay una corriente en sentido opuesto (figura d). Más tarde, la carga del capacitor recupera su valor original (figura a) y todo el proceso se repite. Si no hay pérdida de energía, las cargas del capacitor siguen oscilando hacia atrás y adelante indefinidamente. Este proceso se llama oscilación eléctrica.

Desde el punto de vista de energía, las oscilaciones de un circuito eléctrico transfieren energía de campo eléctrico del capacitor al campo magnético del inductor y viceversa. La energía total asociada con el circuito es constante. Esto es análogo a la transferencia de energía en un sistema mecánico que oscila de la energía potencial a la energía cinética y viceversa, la energía total constante. Como veremos esta analogía va mucho más allá

[pic 9]

Oscilaciones eléctricas en un circuito L-C

Para estudiar con detalle el flujo de la carga, procedemos igual que para el circuito R-L. En la siguiente figura se muestra nuestra definición de  e  .[pic 12][pic 10][pic 11]

Aplicación de la ley de Kirchhoff de las mallas al circuito L-C. Se indica el sentido del recorrido alrededor de la malla en la ecuación de la malla. Tan pronto como se ha completado el circuito y el capacitor comienza a descargarse por primera vez, como en la figura a, la corriente es negativa (opuesta al sentido que se indica).

...