ERROR EN LAS MEDICIONES Y PROPAGACION DE ERRORES

RESUMEN

Para el desarrollo del laboratorio se procedió a determinar el desajuste en los instrumentos de medida a usar, luego se tomaron las medidas de algunas piezas (arandelas y balines) de forma directa, como el diámetro externo, el diámetro interno y el espesor, a partir de las cuales se hicieron los cálculos para determinar medidas indirectas, tales como el volumen y el área de cada objeto.

INTRODUCCION

Siempre es importante medir pues siempre se busca conocer las dimensiones de objetos y entre objetos para el estudio de muchas áreas de aplicación .en esta sesión se tratara el tema de mediciones en el cual se trata el tema de errores el cual ayuda a conocer el error que existe cuando se está efectuando una medición a un determinado objeto para esto el estudiante aplicara fórmulas para hallar este error de medición, en las cuales se utilizaran una serie de registros de mediciones los cuales son tomados con los siguientes instrumentos(vernier, micrómetro, regla milimetrada) que el estudiante manipulara en el laboratorio previo conocimiento básico de su utilización.

2.1.-OBJETIVOS:

ESTUDIAR los errores o incertidumbre en lasmediciones directas

Estudiar la propagación de errores o mediciones indirectas

Aprender a usar instrumentos de medición de longitudes (vernier y micrómetro)

MARCO TEÓRICO

3.1.-MEDICIONES

El trabajo en laboratorio implica medir magnitudes físicas mediante el uso de instrumentos de medida.

3.1.1.-Medir

Es la comparación de la magnitud que se está estudiando con un patrón de medidas. Si cada persona tuviera su propio patrón de medida, sólo él comprendería el valor de su resultado y no podría establecer comparaciones a menos que supiera la equivalencia entre su patrón y el de su vecino. Por esta razón se ha acordado el establecimiento de un patrón que actualmente tiende a ser el Sistema Internacional (SI).

Se puede decir que el resultado de una medida es lo que se conoce como el valor de la magnitud. Este valor debe ir acompañado de su respectiva unidad de medida. Decir que la masa de una varilla es 80.4 no significa nada a menos que se diga que es 80.4 gr, 80.4 kg, etc. Entonces es importante que las cantidades que se midan vayan acompañadas de sus respectivas unidades de medida.

3.1.2.-Apreciación

Es la menor división en la escala de un instrumento. Cuando se lee en un instrumento con escala única, se aproxima la lectura a la división más cercana. Así, el máximo error que se puede cometer en dicha medición, es de más o menos la apreciación.

La apreciación de un instrumento de una sola escala se determina, escogiendo dos valores sobre la escala, que pueden ser consecutivos o

no. Se hace la diferencia del valor mayor menos el menor y se divide entre el número de partes en que está dividido. Por ejemplo, la apreciación de la siguiente escala está dada por:

La apreciación de un instrumento es una indicación del error de la medida. Se habla entonces de la “precisión” de un instrumento: a menor apreciación, mayor precisión.

A=(N-n)/N.V

Dónde:

N = División del nonio: N = 10

n = Divisiones tomadas de regla: n = 9

V = División de la regla: V = 1 mm

Entonces:

A=(10-9)/10.V; A=1/10. 1

Si la Apreciación o valor menor es de 0,05 mm, se puede determinar de la siguiente manera:

A= M-V

M = división de la escala mayor

V = división del nonio o vernier

Los calibradores generalmente se construye con la condición que la escala vernier sean iguales en longitud a (n - 1) divisiones de la escala mayor se tiene:

nV=(n-1)M Despejando V:

V=((n-1))/n.M Reemplazando en la ecuación (1)

A=((n-1))/n. M

A=1/n . M (2)

Por lo tanto, si el número de divisiones del vernier es 20 y la longitud de la división mayor M = 1 mm, reemplazando en (2), las apreciaciones es de 0,05 mm.

Lectura:

Se coloca el objeto entre el tope de la regla y el tope del nonio o vernier y se lee la distancia entre el cero de la regla y la división inmediata anterior al cero del nonio, luego se observa la división del nonio que coincide con una división de la mayor, luego se suman los resultados.

3.2.-Medidas de longitud

3.2.1. Vernier

Al medir un objeto con una regla graduada o cinta métrica, es posible que exista una fracción de la escala que no puede ser apreciada (figura 1). Se puede observar que el objeto mide entre 5,5 cm y 5,6 cm. Si se desea mayor precisión (menor error), entonces es útil el uso del vernier. La figura 2 muestra el vernier y el objeto cuya longitud se desea conocer.

En el vernier se señalan las dos partes más importantes del instrumento: la regla fija y la regla móvil llamada “nonio” (figura 2). La apreciación del vernier está dada por:

3.2.2.-Micrométrico

El micrómetro (del griego micros, pequeño, y metros, medición), también llamado Tornillo de Palmer, es un instrumento de medición cuyo funcionamiento está basado en el tornillo micrométrico El o Palmer es un instrumento de medida cuyo paso es muy pequeño. Es un aparato que sirve para medir longitudes y espesores de hasta 25 mm, su construcción es de prensa de tornillo, tiene un paso de 0,5 mm es decir, por cada vuelta completa del tornillo su extremo se desplaza 0,5 mm que se halla en la tuerca del tornillo, siendo el valor menor o apreciación de 0,01mm.

La espiga y el tambor están unidos con el tornillo sensible por medio de un acoplamiento de fricción o rache. Antes de cada medición se recomienda revisar el instrumento se encuentre encerado. La escala sobre el tornillo de tambor se mide las centésimas de milímetro.

Las mediciones deben realizarse exclusivamente mediante el accionamiento del tornillo sensible.

Apreciación

Es la longitud que avanza el tornillo cuando una división del tambor pasa frente a la escala. Si p es el paso del tornillo (= 0,5 mm) y N es el número de divisiones del tambor ( = 50), la apreciación es:

A=P/N=0,5mm/50=0,01mm

3.3.-Tipos de medidas

Las medidas en un laboratorio pueden ser directas (o fundamentales) o indirectas (o derivadas).

Medidas directas:

...