ESTADISTICA DESCRIPTIVA . CARACTERÍSTICAS DE LA VARIANZA Y LA DESVIACIÓN TÍPICA

ESTADISTICA DESCRIPTIVA[pic 1]

1. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

• Media (): suma de todos los valores de una variable dividida entre el número total de datos de los que se dispone.[pic 2]

•   [pic 3]
• Ejemplo: 10 personas con edades: 21-32-15-59-60-61-64-60-71-80.

 años [pic 4]

• Mediana (Me): observación equidistante (a la misma distancia) de los extremos.

• Ejemplo: 10 personas con edades: 21-32-15-59-60-61-64-60-71-80.

Se ordenan los datos de menor a mayor.

15-21-32-59-60-60-61-64-71-80   [pic 5]

• Moda (Mo): dato que más se repite.

• Ejemplo: 10 personas con edades: 21-32-15-59-60-61-64-60-71-80

La moda es 60.

1. MEDIDAS DE DISPERSIÓN

• Varianza (): media de los cuadrados de las diferencias entre cada valor de la variable y la media aritmética de la distribución.[pic 6]

• [pic 7]
• Ejemplo: 10 personas con edades: 21-32-15-59-60-61-64-60-71-80.

[pic 8]

• Desviación típica (): raíz cuadrada de la varianza y se representa con ([pic 9][pic 10]

• [pic 11]

• Cuasi-desviación típica:

• [pic 12]

CARACTERÍSTICAS DE LA VARIANZA Y LA DESVIACIÓN TÍPICA

• Ambas describen la dispersión de los datos alejados de la . [pic 13]
• A medida que aumenta el número de elementos, la varianza y la desviación típica disminuye.
• Cuando los datos de la distribución son iguales, no hay desviación típica, ni varianza.

• S2 y S = 0

• COEFICIENTE DE VARIACIÓN (CV): división de la desviación típica muestral por la media aritmética y multiplicado el coeficiente por 100.

• CV = [pic 14]
• Ejemplo:

• Peso: 70-60-56-83-79
• Altura: 150-170-135-180-195
•  =166[pic 15]
•  10´44[pic 16]
•  21´3[pic 17]

CV (altura) = [pic 18]

CV = [pic 19]

1. MEDIDAS DE POSICIÓN

• Distribuciones asimétricas:

• Perceptil: valor de la variable que indica el porcentaje de una distribución que es igual o menor a esa cifra.[pic 20]

• Ejemplo: perceptil 80 80% del total de las puntuaciones.[pic 21]

• Cuartiles: dejan por debajo de sí el 25%, 50% y el 75% del total de los daros de la distribución. Se definen como primer cuartil (Q1), segundo (Q2) y tercer cuartil (Q3). [pic 22]

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